Антипризма (Gumnhjn[bg)
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Антипризма на -угольнике | |||
---|---|---|---|
| |||
Тип | полуправильный многогранник | ||
Комбинаторика | |||
Элементы |
|
||
Грани | треугольников, 2 -угольника | ||
Конфигурация вершины | 3.3.3. | ||
Двойственный многогранник | трапецоэдр | ||
Классификация | |||
Обозначения | |||
Символ Шлефли |
|
||
Диаграмма Дынкина |
|
||
Группа симметрии | |||
Группа вращения | |||
Количественные данные | |||
Длина ребра | |||
Площадь поверхности | |||
Объём | |||
Медиафайлы на Викискладе |
Антипризма — полуправильный многогранник, у которого две параллельные грани (основания) — равные между собой правильные n-угольники, а остальные 2n граней (боковые грани) — правильные треугольники.
Октаэдр является антипризмой с треугольными основаниями. Икосаэдр сложен из пятиугольной антипризмы и двух правильных пятиугольных пирамид.
Объем и площадь поверхности
[править | править код]Пусть — длина ребра правильной антипризмы. Тогда её объем вычисляется по формуле:
а площадь поверхности по формуле:
Вариации и обобщения
[править | править код]- Скрученная квадратная антипризма получается из антипризмы поворотом одного из оснований при сохранении комбинаторной структуры граней рёбер и вершин.
- Многогранник Шёнхардта — скрученная треугольная антипризма.
Многогранник | ||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Мозаика | ||||||||||||
Конфигурация | V2.3.3.3 | 3.3.3.3 | 4.3.3.3 | 5.3.3.3 | 6.3.3.3 | 7.3.3.3 | 8.3.3.3 | 9.3.3.3 | 10.3.3.3 | 11.3.3.3 | 12.3.3.3 | ...∞.3.3.3 |
*n62 варианты симметрии правильных мозаик: {6,n} | ||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Сферические | Евклидовы | Гиперболические мозаики | ||||||
{6,2} |
{6,3} |
{6,4} |
{6,5} |
{6,6} |
{6,7} |
{6,8} |
... | {6,∞} |
См. также
[править | править код]Это заготовка статьи по математике. Помогите Википедии, дополнив её. |
В статье не хватает ссылок на источники (см. рекомендации по поиску). |