Восьмиугольная призма (Fkv,bnrikl,ugx hjn[bg)

Перейти к навигации Перейти к поиску
Однородная восьмиугольная призма
Однородная восьмиугольная призма
Однородная восьмиугольная призма
Тип Призматический однородный многогранник
U76(f)
Свойства выпуклый, зоноэдр
Комбинаторика
Элементы
24 ребра
16 вершин
Χ = 2
Грани 8 квадратов
2 восьмиугольника
Конфигурация вершины 8(3.4.8)
4(3.43)
Двойственный многогранник Восьмиугольная бипирамида[англ.]
Классификация
Символ Шлефли t{2,8} или {8}x{}
Символ Витхоффа[англ.] 2 8 | 2
2 2 4 |
Диаграмма Дынкина node_12node_18node
node_12node_14node_1
node_12node_h8node_h
node_h2xnode_h8node_1
Группа симметрии D8h[англ.], [4], (*822)
Порядок 32
группа вращения D8, [8,2] +, (822)
Порядок 16

Восьмиугольная призма — шестое тело в бесконечном семействе призм, образованное квадратными сторонами и двумя правильными восьмиугольными основаниями.

Если все грани являются правильными многоугольниками, тело является полуправильным многогранником.

Рисунок
Симметрия D4h, [2,4], (*422) D4d, [2+,8], (2*4)
Построение tr{4,2} или t{4}×{}, node_12node_14node_1 s2{2,8}, node_h2node_h8node_1

Мозаика на сфере

[править | править код]

Восьмиугольную призму можно рассматривать как мозаику на сфере:

Использование

[править | править код]

В оптике восьмиугольные призмы используются для получения немерцающих изображений в кинопроекторах.

В однородных сотах и 4-мерных многогранниках

[править | править код]

Восьмиугольная призма входит в три однородные соты[англ.]:

Усечённые квадратные призматические соты[англ.]
node_14node_14node2node_1infinnode
Всеусечённые кубические соты[англ.]
node_14node_13node_14node_1
Струг-усечённые кубические соты[англ.]
node_14node_13node4node_1

Тело также является элементом двух четырёхмерных однородных 4-мерных многогранников:

Струг-усечённый тессеракт[англ.]
node_14node_13node3node_1
Всеусечённый тессеракт[англ.]
node_14node_13node_13node_1

Связанные многогранники

[править | править код]
Семейство правильных призм
Многоугольник
Мозаика
Конфигурация 3.4.4 4.4.4 5.4.4 6.4.4 7.4.4 8.4.4 9.4.4 10.4.4 11.4.4 12.4.4 17.4.4 ∞.4.4
*n42 симметрии общеусечённых мозаик: 4.8.2n
Симметрия
*n42
[n,4]
Сферическая Евклидова Компактная гиперболическая Паракомп.
*242
[2,4]
*342
[3,4]
*442
[4,4]
*542
[5,4]
*642
[6,4]
*742
[7,4]
*842
[8,4]…
*∞42
[∞,4]
Общеусечённая
фигура

4.8.4

4.8.6

4.8.8

4.8.10

4.8.12

4.8.14

4.8.16

4.8.∞
Общеусечённые
двойственные

V4.8.4

V4.8.6

V4.8.8

V4.8.10

V4.8.12

V4.8.14

V4.8.16

V4.8.∞