Клинокорона (Tlnuktkjkug)

Клинокорона
Клинокорона
	; (3D-модель)
Тип	многогранник Джонсона
Свойства	выпуклая
Комбинаторика
14 граней; 22 ребра; 10 вершин	Χ = 2
Грани	12 треугольников; 2 квадрата
Конфигурация вершины	4(33.4) ; 2(32.42) ; 2x2(35)
	Развёртка
Классификация
Обозначения	J86, М22
Группа симметрии	C2v
	Медиафайлы на Викискладе

Клинокоро́на^[1]^[2] — один из многогранников Джонсона (J₈₆, по Залгаллеру — М₂₂).

Составлена из 14 граней: 12 правильных треугольников и 2 квадратов. Каждая квадратная грань окружена одной квадратной и тремя треугольными; среди треугольных граней 6 окружены одной квадратной и двумя треугольными, другие 6 — тремя треугольными.

Имеет 22 ребра одинаковой длины. 1 ребро располагается между двумя квадратными гранями, 6 рёбер — между квадратной и треугольной, остальные 15 — между двумя треугольными.

У клинокороны 10 вершин. В 2 вершинах сходятся две квадратных грани и две треугольных; в 4 вершинах (расположенных как вершины прямоугольника) — одна квадратная и три треугольных; в остальных 4 — пять треугольных.

Метрические характеристики

Если клинокорона имеет ребро длины $a$ , её площадь поверхности и объём выражаются как

S=\left(2+3{\sqrt {3}}\right)a^{2}\approx 7{,}1961524a^{2},

V={\frac {1}{2}}{\sqrt {1+3{\sqrt {\frac {3}{2}}}+{\sqrt {13+3{\sqrt {6}}}}}}\;a^{3}\approx 1{,}5153516a^{3}.

В координатах

Клинокорону с длиной ребра $2$ можно расположить в декартовой системе координат так, чтобы её вершины имели координаты^[2]

$\left(0;\;\pm 1;\;2{\sqrt {1-\xi ^{2}}}\right),$
$\left(\pm 2\xi ;\;\pm 1;\;0\right),$
$\left(0;\;\pm \left(1+{\frac {\sqrt {3-4\xi ^{2}}}{\sqrt {1-\xi ^{2}}}}\right);\;{\frac {1-2\xi ^{2}}{\sqrt {1-\xi ^{2}}}}\right),$
$\left(\pm 1;\;0;\;-{\sqrt {2+4\xi -4\xi ^{2}}}\right),$