Зоноэдр ({kukz;j)

Перейти к навигации Перейти к поиску
Гексоромбододекаэдр[англ.] — пример зоноэдра

Зоноэдрмногогранник, представимый как сумма Минковского конечного числа отрезков. Зоноэдры в -мерном пространстве называются также зонотопами.

Впервые определены и исследованы Евграфом Степановичем Фёдоровым[1].

Двумерный многоугольный аналог зоноэдра называется зоногоном.

  • Зоноэдр — выпуклый многогранник, причём сам зоноэдр и его грани всех размерностей центрально симметричны.
  • Наличия центров симметрии у всех двумерных граней выпуклого многогранника достаточно, чтобы он был зоноэдром.
  • Всякий зоноэдр есть проекция гиперкуба достаточно высокой размерности.
  • Всякий зоноэдр есть центральное сечение гипероктаэдра достаточно высокой размерности.
  • Всякий зоноэдр равносоставлен кубу.

Вариации и обобщения

[править | править код]

Примечания

[править | править код]
  1. У. Болл, Г. Коксетер. Математические эссе и развлечения. — М.: Мир, 1986. — Стр. 155.