Удлинённая пятискатная прямая биротонда (R;lnu~uugx hxmnvtgmugx hjxbgx Qnjkmku;g)

Удлинённая пятискатная прямая биротонда
Удлинённая пятискатная прямая биротонда
	; (3D-модель)
Тип	многогранник Джонсона
Свойства	выпуклая
Комбинаторика
42 грани; 80 рёбер; 40 вершин	Χ = 2
Грани	20 треугольников; 10 квадратов; 12 пятиугольников
Конфигурация вершины	20(3.42.5); 2x10(3.5.3.5)
	Развёртка
Классификация
Обозначения	J42, М9+П10+М9
Группа симметрии	D5h

Удлинённая пятиска́тная пряма́я бирото́нда^[1] — один из многогранников Джонсона (J₄₂, по Залгаллеру — М₉+П₁₀+М₉).

Составлена из 42 граней: 20 правильных треугольников, 10 квадратов и 12 правильных пятиугольников. Среди пятиугольных граней 2 окружены пятью треугольными, остальные 10 — квадратной и четырьмя треугольными; среди квадратных граней 5 окружены двумя пятиугольными и двумя квадратными, другие 5 — двумя квадратными и двумя треугольными; среди треугольных граней 10 окружены тремя пятиугольными, другие 10 — двумя пятиугольными и квадратной.

Имеет 80 рёбер одинаковой длины. 10 рёбер располагаются между пятиугольной и квадратной гранями, 50 рёбер — между пятиугольной и треугольной, 10 рёбер — между двумя квадратными, остальные 10 — между квадратной и треугольной.

У удлинённой пятискатной прямой биротонды 40 вершин. В 20 вершинах сходятся две пятиугольных и две треугольных грани, в других 20 — пятиугольная, две квадратных и треугольная.

Удлинённую пятискатную прямую биротонду можно получить из двух пятискатных ротонд (J₆) и правильной десятиугольной призмы, все рёбра у которой равны, — приложив десятиугольные грани ротонд к основаниям призмы так, чтобы параллельные десятиугольным пятиугольные грани ротонд оказались повёрнуты одинаково.