Пятискатная повёрнутая куполоротонда (Hxmnvtgmugx hkf~jurmgx trhklkjkmku;g)
Пятискатная повёрнутая куполоротонда | |||
---|---|---|---|
| |||
Тип | многогранник Джонсона | ||
Свойства | выпуклая | ||
Комбинаторика | |||
Элементы |
|
||
Грани |
15 треугольников 5 квадратов 7 пятиугольников |
||
Конфигурация вершины |
10(32.4.5) 5(3.4.5.4) 2x5(3.5.3.5) |
||
Классификация | |||
Обозначения | J33, М6+М9 | ||
Группа симметрии | C5v |
Пятиска́тная повёрнутая куполорото́нда[1] — один из многогранников Джонсона (J33, по Залгаллеру — М6+М9).
Составлена из 27 граней: 15 правильных треугольников, 5 квадратов и 7 правильных пятиугольников. Среди пятиугольных граней 1 окружена пятью квадратными, 5 — квадратной и четырьмя треугольными, 1 — пятью треугольными; каждая квадратная грань окружена двумя пятиугольными и двумя треугольными; среди треугольных граней 5 окружены тремя пятиугольными, 5 — двумя пятиугольными и треугольной, 5 — двумя квадратными и треугольной.
Имеет 50 рёбер одинаковой длины. 10 рёбер располагаются между пятиугольной и квадратной гранями, 25 рёбер — между пятиугольной и треугольной, 10 рёбер — между квадратной и треугольной, остальные 5 — между двумя треугольными.
У пятискатной повёрнутой куполоротонды 25 вершин. В 10 вершинах сходятся две пятиугольных и две треугольных грани; в 5 вершинах — пятиугольная, две квадратных и треугольная; в остальных 10 — пятиугольная, квадратная и две треугольных.
Пятискатную повёрнутую куполоротонду можно получить из двух других многогранников Джонсона — пятискатного купола (J5) и пятискатной ротонды (J6), — приложив их друг к другу десятиугольными гранями так, чтобы параллельные десятиугольным пятиугольные грани двух многогранников оказались повёрнуты относительно друг друга на 36°.
Метрические характеристики
[править | править код]Если пятискатная повёрнутая куполоротонда имеет ребро длины , её площадь поверхности и объём выражаются как
Примечания
[править | править код]- ↑ Залгаллер В. А. Выпуклые многогранники с правильными гранями / Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1967. — Т. 2. — Cтр. 21.
Ссылки
[править | править код]- Weisstein, Eric W. Пятискатная повёрнутая куполоротонда (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.