Эпитрохоида (|hnmjk]kn;g)
Перейти к навигации
Перейти к поиску
![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/20/EpitrochoidIn3.gif/200px-EpitrochoidIn3.gif)
Эпитрохоида с R = 3, r = 1 и h = 1/2
Эпитрохо́ида (от греч. ἐπί — на, над, при и греч. τροχός — колесо) — плоская кривая, образуемая точкой, жёстко связанной с окружностью, катящейся по внешней стороне другой окружности.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/20/EpitrochoidIn3.gif/200px-EpitrochoidIn3.gif)
Уравнения
[править | править код]Параметрические уравнения:
где ; — радиус неподвижной окружности; — радиус катящейся окружности; — расстояние от центра катящейся окружности до точки.
Частным случаем эпитрохоиды (r=h) является эпициклоида.
Примеры
[править | править код]Если , эпитрохоида образует эпициклоиду. Если , получаемую фигуру называют удлинённой эпициклоидой, а при — укороченной эпициклоидой
Собственные имена получили ещё два варианта эпитрохоиды:
- () — улитка Паскаля
- — роза
-
Удлиненная эпитрохоида при значениях ,
-
Укороченная эпитрохоида при значениях ,
-
Улитка Паскаля (эпитрохоида при значениях ,
-
Роза (эпитрохоида при значениях , )
См. также
[править | править код]![]() | В статье не хватает ссылок на источники (см. рекомендации по поиску). |