Число Струхаля (Cnvlk Vmjr]glx)

Число Струхаля (${\mathsf {S}}$, также ${\mathsf {Sh}}$ или ${\mathsf {St}}$) — безразмерная величина, один из критериев подобия нестационарных (часто колебательных) течений жидкостей и газов.

${\mathsf {Sh}}={\frac {f\,L}{V}},$

Для колебательных процессов число Струхаля обычно определяется вышеприведенным соотношением

где $f$ — характерная частота процесса (например, частота образования вихрей), $L$ — характерный линейный размер течения (например, гидравлический диаметр), $V$ — характерная скорость потока. Для непериодических процессов часто используется определение

${\mathsf {Sh}}={\frac {L}{T\cdot V}},$

где $T$ — характерное время процесса. Иногда числом Струхаля называется обратная величина (число гомохронности)

${\mathsf {Ho}}={\frac {T\cdot V}{L}}.$

Число названо по имени чешского учёного Винценца Строугала (1850—1923).

Варианты названия и произношение

Наряду с названием число Струхаля в литературе встречается вариант число Струхала. Ударение в слове Струхаль (Струхал) не установилось: в речи встречается как ударение на первый слог, соответствующее языку-источнику, так и на второй.

Историческая справка

Число Струхаля было введено Рэлеем в 1894 году при теоретическом описании результатов опытов Строугала (Струхаля) по изучению генерации звука при обдувании цилиндрических тел потоком воздуха. Название число Струхаля было, по-видимому, введено Рэлеем в 1915 году.

Механический смысл

Число Струхаля характеризует порядок отношения локальной производной ${\frac {\partial {\vec {v}}}{\partial t}}$ и конвективной производной $({\vec {v}}\cdot \nabla ){\vec {v}}$, входящих в полную производную в уравнении движения. Если число Струхаля мало, ${\mathsf {Sh}}\ll 1$, то слагаемым, содержащим производную по времени, можно пренебречь, приближенно рассматривая течение как стационарное или квазистационарное. В противоположном случае существенно нестационарного процесса (${\mathsf {Sh}}\gg 1$) можно пренебречь конвективной производной, что в ряде случаев существенно упрощает теоретический анализ (например, в случае движения вязкой жидкости после такого упрощения нелинейные уравнения Навье — Стокса становятся линейными).

Применение для описания автоколебаний тела в потоке жидкости или газа

Зависимость числа Струхаля от числа Рейнольдса при обтекании цилиндра

При описании автоколебаний тел в потоках жидкости и газа (звучание эоловой арфы, флаттер, галопирование) число Струхаля, являющееся, фактически, безразмерной частотой колебания тела, зависит от числа Рейнольдса ${\mathsf {Re}}$ и других параметров. В случае поперечного обтекания цилиндра, важном с практической точки зрения (действие ветра на провода, башни, ракеты на стартовых позициях), число Струхаля зависит только от числа Рейнольдса, причём в диапазоне $200<{\mathsf {Re}}<200\;000$ (см. рис.) действует приближенный эмпирический закон постоянства числа Струхаля: ${\mathsf {Sh}}\simeq 0{,}2$.