Производная Лагранжа (Hjkn[fk;ugx Lgijgu'g)
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Производная Лагранжа, также известная как субстанциональная производная или материальная производная, — это производная, взятая в зависимости от системы координат, движущейся со скоростью u и часто используемая в гидроаэромеханике и классической механике. Она определена как от скалярной функции координат и времени, так и от векторной :
где — это оператор набла, а обозначает частную производную по t. Второе слагаемое есть конвективная производная данной функции.
Верно следующее тождество, когда берётся производная Лагранжа от интеграла:
Доказательство
[править | править код]Доказательство через правило дифференцирования сложных функций для частных производных. В тензорной нотации (с соглашением суммирования Эйнштейна) можно записать:
См. также
[править | править код]Для улучшения этой статьи по физике желательно:
|