Девятиугольник (:yfxmnrikl,unt)

Девятиуго́льник — многоугольник с девятью углами. Девятиугольником также называют всякий предмет, имеющий такую форму.

Площадь девятиугольника без самопересечений

Площадь девятиугольника без самопересечений, заданного координатами вершин, определяется по общей для многоугольников формуле.

Выпуклый девятиугольник

Выпуклым девятиугольником называется такой девятиугольник, у которого все его точки лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины.

Сумма внутренних углов выпуклого девятиугольника равна 1260°.

$\sum _{i=1}^{9}{\alpha _{i}=}(9-2)\cdot 180^{\circ }=7\cdot 180^{\circ }=1260^{\circ }$

Правильный девятиугольник

Основная статья: Правильный девятиугольник

Правильный девятиугольник

Логотип группы Slipknot

Поперечный срез побега Casuarina equisetifolia

Правильным называется девятиугольник, у которого все стороны равны, а все внутренние углы равны 140°.

Девятиугольник в поп-культуре

Девятиугольник, как термин, иногда упоминается в массовой культуре. Например, американская группа They Might Be Giants имеет в своём репертуаре песню «Девятиугольник» (англ. Nonagon) вошедшею в детский альбом «Here Come the 123s» (2008 г.).

Также, известная рок-группа Slipknot в качестве части своего логотипа использует сложенный из трёх треугольников звёздчатый девятиугольник, каковым, как известно, является многоугольник, у которого все стороны и углы равны, а вершины совпадают с вершинами правильного девятиугольника.

См. также

• Эннеаграмма