Электропроводность (|lytmjkhjkfk;ukvm,)

Электропрово́дность (электри́ческая проводи́мость, проводимость) — способность тела (среды) проводить электрический ток, свойство тела или среды, определяющее возникновение в них электрического тока под воздействием электрического поля. Также физическая величина, характеризующая эту способность и обратная электрическому сопротивлению.

В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения электрической проводимости является сименс (русское обозначение: См; международное: S), определяемый как 1 См = 1 Ом⁻¹, то есть как электрическая проводимость участка электрической цепи сопротивлением 1 Ом.

Также термин электропроводность (электропроводность среды, вещества) применяется для обозначения удельной электропроводности (см. ниже).

Под электропроводностью подразумевается способность проводить прежде всего постоянный ток (под воздействием постоянного поля), в отличие от способности диэлектриков откликаться на переменное электрическое поле колебаниями связанных зарядов (переменной поляризацией), создающими переменный ток. Ток проводимости практически не зависит от частоты приложенного поля (до определённых пределов, в области низких частот).

Электропроводность среды (вещества) связана со способностью заряженных частиц (электронов, ионов), содержащихся в этой среде, достаточно свободно перемещаться в ней. Величина электропроводности и её механизм зависят от природы (строения) данного вещества, его химического состава, агрегатного состояния, а также от физических условий, прежде всего таких, как температура.

Удельная электропроводность

Удельной электропроводностью (удельной проводимостью) называют меру способности вещества проводить электрический ток. Согласно закону Ома в линейном изотропном веществе удельная проводимость является коэффициентом пропорциональности между плотностью возникающего тока и величиной электрического поля в среде:

${\vec {J}}=\sigma \,{\vec {E}},$

где $\sigma$ — удельная проводимость,

${\vec {J}}$ — вектор плотности тока,

${\vec {E}}$ — вектор напряжённости электрического поля.

• Электрическая проводимость G однородного проводника длиной L с постоянным поперечным сечением площадью S может быть выражена через удельную проводимость вещества, из которого сделан проводник:

$G=\sigma {\frac {S}{L}}.$

• В системе СИ удельная электропроводность измеряется в сименсах на метр (См/м) или в Ом⁻¹·м⁻¹. В СГСЭ единицей удельной электропроводности является обратная секунда (с⁻¹).

В неоднородной среде σ может зависеть (и в общем случае зависит) от координат, то есть не совпадает в различных точках проводника.

Удельная проводимость анизотропных (в отличие от изотропных) сред является, вообще говоря, не скаляром, а тензором (симметричным тензором ранга 2), и умножение на него сводится к матричному умножению:

$J_{i}=\sum \limits _{k=1}^{3}\sigma _{ik}\,E_{k},$

при этом векторы плотности тока и напряжённости поля в общем случае не коллинеарны.

Для любой линейной среды можно выбрать локально (а если среда однородная, то и глобально) т. н. собственный базис — ортогональную систему декартовых координат, в которых матрица $\sigma _{ik}$ становится диагональной, то есть приобретает вид, при котором из девяти компонент $\sigma _{ik}$ отличными от нуля являются лишь три: $\sigma _{11}$, $\sigma _{22}$ и $\sigma _{33}$. В этом случае, обозначив $\sigma _{ii}$ как $\sigma _{i}$, вместо предыдущей формулы получаем более простую формулу:

$J_{i}=\sigma _{i}E_{i}.$

Величины $\sigma _{i}$ называют главными значениями тензора удельной проводимости. В общем случае приведённое соотношение выполняется только в одной системе координат.

Величина, обратная удельной проводимости, называется удельным сопротивлением.

Вообще говоря, линейное соотношение, написанное выше (как скалярное, так и тензорное), верно в лучшем случае приближённо, причём приближение это хорошо только для сравнительно малых величин E. Впрочем, и при таких величинах E, когда отклонения от линейности заметны, удельная электропроводность может сохранять свою роль в качестве коэффициента при линейном члене разложения, тогда как другие, старшие, члены разложения дадут поправки, обеспечивающие хорошую точность.

Также в случае нелинейной зависимости J от E (то есть в общем случае) может явно вводиться дифференциальная удельная электропроводность, зависящая от E:

$\sigma =dJ/dE$ (для анизотропных сред: $\sigma _{ik}=dJ_{i}/dE_{k}$).

Электропроводность и носители тока

Электропроводность всех веществ связана с наличием в них носителей тока (носителей заряда) — подвижных заряженных частиц (электронов, ионов) или квазичастиц (например, дырок в полупроводнике), способных перемещаться в данном веществе на большое расстояние. Упрощённо можно сказать, что такая частица или квазичастица должна быть способна пройти в данном веществе неограниченно большое, по крайней мере макроскопическое, расстояние, хотя в некоторых частных случаях носители могут меняться, рождаясь и уничтожаясь, и переносить ток, сменяя друг друга (возможно, и через очень небольшое расстояние).

Поскольку плотность тока определяется для одного типа носителей формулой:

${\vec {j}}=qn{\vec {v}}_{cp.},$

где $q$ — заряд одного носителя,

$n$ — концентрация носителей,

${\vec {v}}_{cp.}$ — средняя скорость их движения,

или ${\vec {j}}=\sum _{i}q_{i}n_{i}{\vec {v}}_{icp.}$ для более чем одного вида носителей, нумеруемых индексом $i,$ принимающим значение от 1 до количества типов носителей, у каждого из которых может быть свой заряд (возможно отличающийся величиной и знаком), своя концентрация, своя средняя скорость движения (суммирование в этой формуле подразумевается по всем имеющимся типам носителей), то, учитывая, что (установившаяся) средняя скорость каждого типа частиц при движении в конкретном веществе (среде) пропорциональна приложенному электрическому полю (в том случае, когда движение вызвано именно этим полем, что мы здесь и рассматриваем):

${\vec {v}}_{cp.}=\mu {\vec {E}},$

где $\mu$ — коэффициент пропорциональности, называемый подвижностью и зависящий от вида носителя тока в данной конкретной среде.

Отсюда следует, что для электропроводности справедливо выражение:

$\sigma =qn\mu ,$

или:

$\sigma =\sum _{i}q_{i}n_{i}\mu _{i}$ — для более чем одного вида носителей.

Механизмы электропроводности и электропроводность различных классов веществ

Электронная проводимость

Подробнее по теме «Электронная проводимость» см. Электронный газ

Дырочная проводимость

Основная статья: Дырочная проводимость

Ионная проводимость

Подробнее по теме «Ионная проводимость» см. Электролит

Ионной проводимостью обладают газы, некоторые твердые соединения (ионные кристаллы и стёкла), расплавленные индивидуальные соли и растворы соединений в воде, неводных растворителях и расплавах. Значения удельной проводимости проводников второго рода разных классов колеблются в очень широких пределах.

Электропроводность металлов

Ещё до открытия электронов было обнаружено, что протекание тока в металлах, в отличие от тока в жидких электролитах, не обусловлено переносом вещества металла. Эксперимент, который выполнил немецкий физик Карл Виктор Эдуард Рикке (Riecke Carl Viktor Eduard) в 1901 году, состоял в том, что через контакты различных металлов, — двух медных и одного алюминиевого цилиндра с тщательно отшлифованными торцами, поставленными один на другой, в течение года пропускался постоянный электрический ток. Затем исследовался состав материала вблизи контактов. Оказалось, что переноса вещества металла через границу не происходит и вещество по разные стороны границы раздела имеет тот же состав, что и до пропускания тока. Таким образом было показано, что перенос электрического тока осуществляется не атомами и молекулами металлов, а другими частицами. Однако эти опыты не дали ответа на вопрос о природе носителей заряда в металлах.

Связь с коэффициентом теплопроводности

Основная статья: Закон Видемана — Франца

Закон Видемана — Франца, выполняющийся для металлов при высоких температурах, устанавливает однозначную связь удельной электрической проводимости $\sigma$ с коэффициентом теплопроводности K:

${\frac {K}{\sigma }}={\frac {\pi ^{2}}{3}}{\left({\frac {k}{e}}\right)^{2}}T,$

где k — постоянная Больцмана,

e — элементарный заряд.

Эта связь основана на том факте, что как электропроводность, так и теплопроводность в металлах обусловлены движением свободных электронов проводимости.

Электропроводность растворов

Скорость движения ионов зависит от напряженности электрического поля, температуры, вязкости раствора, радиуса и заряда иона и межионного взаимодействия.

У растворов сильных электролитов наблюдается характер концентрационной зависимости электрической проводимости объясняется действием двух взаимно противоположных эффектов. С одной стороны, с ростом разбавления уменьшается число ионов в единице объёма раствора. С другой стороны, возрастает их скорость за счет ослабления торможения ионами противоположного знака.

Для растворов слабых электролитов наблюдается характер концентрационной зависимости электрической проводимости можно объяснить тем, что рост разбавления ведёт, с одной стороны, к уменьшению концентрации молекул электролита. В то же время возрастает число ионов за счёт роста степени ионизации.

В отличие от металлов (проводники 1-го рода) электрическая проводимость растворов как слабых, так и сильных электролитов (проводники 2-го рода) при повышении температуры возрастает. Этот факт можно объяснить увеличением подвижности в результате понижения вязкости раствора и ослаблением межъионного взаимодействия

Электрофоретический эффект — возникновение торможения носителей вследствие того, что ионы противоположного знака под действием электрического поля двигаются в направлении, обратном направлению движения рассматриваемого иона

Релаксационный эффект — торможение носителей в связи с тем, что ионы при движении расположены асимметрично по отношению к их ионным атмосферам. Накопление зарядов противоположного знака в пространстве за ионом приводит к торможению его движения.

При больших напряжениях электрического поля скорость движения ионов настолько велика, что ионная атмосфера не успевает образоваться. В результате электрофоретическое и релаксационное торможение не проявляется.

Удельная электропроводность некоторых веществ (таблица)

Удельная проводимость приведена при температуре +20 °C:

Вещество	См/м	Вещество	См/м	Вещество	См/м	Вещество	См/м	Вещество	См/м
серебро	62 500 000	молибден	18 500 000	олово	8 330 000	ртуть	1 040 000	мрамор	10−8
медь	59 500 000	вольфрам	18 200 000	сталь литая	7 690 000	нихром	893 000	стекло	10−11
золото	45 500 000	цинк	16 900 000	свинец	4 810 000	графит	125 000	фарфор	10−14
алюминий	38 000 000	никель	11 500 000	нейзильбер	3 030 000	вода морская	4	кварцевое стекло	10−16
магний	22 700 000	железо чистое	10 000 000	константан	2 000 000	земля влажная	10−2	янтарь	10−18
иридий	21 100 000	платина	9 350 000	манганин	2 330 000	вода дистилл.	10−4

См. также

• Адмиттанс
• Зонная теория
• Эффект Холла
• Сверхпроводимость
• Отрицательная абсолютная проводимость

Литература

• Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.
• Матвеев А. Н. Электричество и магнетизм. (Первое изд. М.: Высшая школа, 1983. 463 с.)
• Ершов Ю. А., Попков В. А., Берлянд А. С. и др. Общая химия. Биофизическая химия. Химия биогенных элементов. — Изд. 8-е, стереотипное. — М.: Высшая школа, 2010. — 559 с. — ISBN 978-5-06-006180-2.
• Блатт Ф. Физика электронной проводимости в твердых телах. — М.: Мир, 1971. — 470 с.

Ссылки

• «Электропроводность» — статья в Малой советской энциклопедии; 2 издание; 1937—1947 гг.