Магнитный поток (Bgiunmudw hkmkt)
Магнитный поток | |
---|---|
Размерность | ML2T−2I−1 |
Единицы измерения | |
СИ | Вб |
СГС | Мкс |
Примечания | |
Скалярная величина |
Магни́тный пото́к — поток вектора магнитной индукции через некоторую поверхность. Для бесконечно малого участка равен произведению модуля на площадь участка и косинус угла между и нормалью к плоскости участка. Для поверхности конечных размеров находится как сумма (интеграл) по её малым фрагментам. Стандартное обозначение — .
Важнейшая физическая формула, в которую входит магнитный поток, — выражение для закона электромагнитной индукции Фарадея.
Определение магнитного потока
[править | править код]![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/72/Surface_integral_illustration.svg/280px-Surface_integral_illustration.svg.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f6/Surface_normal.png/280px-Surface_normal.png)
Магнитным потоком через бесконечно малый элемент поверхности называется произведение
- ,
где — угол между вектором магнитной индукции и единичным вектором нормали к участку поверхности, а векторный элемент dS площади поверхности S определяется как
- .
Магнитным потоком через поверхность конечной площади называется интеграл от по поверхности:
- .
Направление вектора в общем случае непостоянно (см. рис.), магнитное поле также может изменяться вдоль поверхности. Точка в произведениях означает скалярное умножение векторов. Интеграл понимается как предел суммы по малым участкам при стремлении их размеров к нулю. Поверхность может быть незамкнутой (как на рис.) или замкнутой.
В случае однородного поля и плоской поверхности магнитный поток рассчитывается как .
Единицы измерения магнитного потока
[править | править код]В СИ единицей магнитного потока является вебер (Вб, размерность — Вб = В·с = кг·м²·с-2·А-1), в системе СГС — максвелл (Мкс, 1 Вб = 108 Мкс).
Приборы для измерения потока
[править | править код]Прибор для измерения магнитных потоков называется флюксметром (от лат. fluxus — «течение» и греч. metron — мера) или веберметром.
Некоторые свойства магнитного потока
[править | править код]В соответствии с теоремой Гаусса для магнитной индукции, поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю:
- .
Это означает, что в классической электродинамике невозможно существование магнитных зарядов, которые создавали бы магнитное поле подобно тому, как электрические заряды создают электрическое поле.
В соответствии с теоремой Стокса, магнитный поток через поверхность, «натянутую» на некий контур , можно выразить через циркуляцию векторного потенциала магнитного поля по этому контуру:
- ,
поскольку имеет место связь . Этот поток не зависит от конфигурации натянутой поверхности.
Переменный во времени магнитный поток
[править | править код]По закону электромагнитной индукции Фарадея, если магнитный поток через некоторую поверхность изменяется со временем, то создаётся электродвижущая сила
в контуре, на который натянута данная поверхность. Если вдоль такого контура «проложен» электрический провод, то в нём возникнет индукционный ток. Изменение потока со временем может быть вызвано изменением вектора магнитной индукции и/или геометрии контура.
Квантование магнитного потока
[править | править код]При рассмотрении ряда квантовых явлений, таких как эффект Ааронова — Бома или квантовый эффект Холла, используется квант магнитного потока:
- ,
где — постоянная Планка, — элементарный заряд.
Опыты с неодносвязным сверхпроводником (например, со сверхпроводящим кольцом) показывают, что магнитный поток через кольцо всегда кратен половине кванта магнитного потока, откуда следует, что носители тока в сверхпроводнике являются парами связанных элементарных зарядов. Это прямое подтверждение теории БКШ, согласно которой сверхпроводимость обусловлена электронными парами (куперовскими парами):
- Вб (в СИ);
- Гаусс·см2 (в СГС), — скорость света.
Экспериментально квантование магнитного потока было обнаружено в 1961 году.
См. также
[править | править код]![]() | В статье не хватает ссылок на источники (см. рекомендации по поиску). |