Минимальная поверхность Каталана (Bnunbgl,ugx hkfyj]ukvm, Tgmglgug)

Перейти к навигации Перейти к поиску
Минимальная поверхность Каталана.

В дифференциальной геометрии Минимальная поверхность Каталана — это минимальная поверхность, которую впервые исследовал Эжен Шарль Каталан в 1855 г. [1].

Геодезической линией этой поверхности является циклоида. В вычислительной геометрии, при использовании алгоритма заметающей прямой, для поверхности Катлана выметающей линией является парабола [2].

Параметрическое представление поверхности Каталана[3]:

Примечания

[править | править код]

Литература

[править | править код]
  • Catalan E. Mémoire sur les surfaces dont les rayons de courbures en chaque point, sont égaux et les signes contraires // Comptes rendus de l'Académie des Sciences de Paris. — 1855. — Вып. 41.
  • Gray A. Catalan's Minimal Surface // Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica. — 2nd. — Boca Raton, Florida:: CRC Press, 1997.
  • Ulrich Dierkes, Stefan Hildebrandt, Friedrich Sauvigny. Minimal Surfaces. — Berlin, Heidelberg: Springer, 2010. — Т. 339. — (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften). — ISBN 978-3-642-11697-1.