Избыточность информации (N[Qdmkcukvm, nuskjbgenn)

Избыточность информации — термин из теории информации, означающий превышение количества информации, используемой для передачи или хранения сообщения, над его информационной энтропией. Для уменьшения избыточности применяется сжатие данных без потерь, в то же время контрольная сумма применяется для внесения дополнительной избыточности в поток, что позволяет производить исправление ошибок при передаче информации по каналам, вносящим искажения (спутниковая трансляция, беспроводная передача и т. д.).

Количественное определение

Информационное содержание одного сообщения в потоке, в наиболее общем случае, определяется как:

r=\mathbb {E} H(M_{t}|M_{t-1},M_{t-2},M_{t-3},\dots )

,

где $H$ — условная энтропия, а $\mathbb {E}$ — математическое ожидание.

Обозначим как R логарифм числа символов в алфавите сообщений:

R=\log |M|

Абсолютная избыточность может быть определена как разность этих двух величин:

D=R-r

Соотношение ${\frac {D}{R}}$ называется относительной избыточностью и дает математическую оценку максимальной степени сжатия, на которую может быть уменьшен размер файла.

Другие определения избыточности

Мера избыточности между двумя случайными величинами — взаимная информация.

См. также