A-закон (A-[gtku)

А-закон — алгоритм сжатия с потерей информации, применяется для сжатия звуковых данных.

Реализации для 16-битных знаковых целых

Принцип кодирования схож с кодированием чисел с плавающей запятой. Каждый семпл кодируется в 8-битное поле. Старший бит — бит знака, следующие 3 бита — беззнаковая экспонента, последние 4 — мантисса. Таким образом из используемых 16 бит, только 12 бит содержат значащую информацию, а 4 бита из 16 иногда отбрасываются.

Шаг 1

Если число отрицательно, оно обращается, при этом принимается, что s = 0, иначе s = 1.

Шаг 2

16-битное число преобразуется в 8-битное в соответствии со следующей таблицей. Для наглядности полубайты — нибблы — разделены знаком обратного апострофа (`); s — знаковый бит; звёздочками показаны биты, теряющиеся при сжатии.

Исходное число	Сжатое
s000`0000`wxyz`****	s000`wxyz
s000`0001`wxyz`****	s001`wxyz
s000`001w`xyz`***	s010`wxyz
s000`01wx`yz`**	s011`wxyz
s000`1wxy`z*`**	s100`wxyz
s001`wxyz`**`**	s101`wxyz
s01w`xyz`*`**	s110`wxyz
s1wx`yz``**	s111`wxyz

Шаг 3

Биты инвертируются через один, начиная с самого правого (то есть с 8-битным числом проделывается операция XOR 0x55).

Примеры

В примерах ниже подстрочный индекс обозначает разрядность (десятичное число или двоичное); на 1 шаге подчёркнута мантисса (часть цифр, переходящая в wxyz на 2 шаге).

Пример 1

666₁₀ = 0000`0010`1001`1010₂

Шаг 1. Знаковый бит s = 1: 0000`0010`1001`1010₂

Шаг 2. Собственно сжатие (соответствует s010`wxyz): 1010`0100₂

Шаг 3. Инвертирование: 1111`0001₂ = F1₁₆ = 241₁₀.

Пример 2

—6666₁₀ = 1110`0101`1111`0110₂

Шаг 1. Число обращаем, знаковый бит s = 0: 0001`1010`0000`1001₂

Шаг 2. Собственно сжатие (соответствует s101`wxyz): 0101`1010₂

Шаг 3. Инвертирование: 0000`1111₂=15₁₀

См. также