Райко начал свою карьеру в сезоне 1995/96 за немецкий клуб из Третьей лиги, «Унтерхахинг», за который провёл 1 официальный матч. В 1996 году числился в составе ТСВ Оттобрунн, но не сыграл ни одного официального матча. В сезоне 1996/97 выступал за клуб из Региональной лиги, «Аугсбург», за который провёл 18 матчей и забил 1 гол. В следующем сезоне (1997/98) выступал за дебютанта Второй Бундеслиги, «Гройтер», за который не провёл ни одного официального матча. В сезоне 1998/99 Тавчар вернулся в Региональную лигу, но на сей раз в «Веен». В этом сезоне Райко помог клубу занять 6 место в чемпионате, сыграв 17 матчей и забив 1 гол. В следующем сезоне (1999/00) Тавчар выступал за клуб из западной Региональной лиги, «Фортуну» из Кёльна. С 2000 по 2002 года выступал за «Нюрнберг», с которым провёл 42 матча и забил 1 гол. В первом сезоне (2000/01) Райко помог Нюрнбергу выиграть Вторую Бундеслигу. В сезоне 2002/03 выступал за действующего чемпиона Региональной лиги «Юг», «Ваккер» (Бургхаузен), за который сыграл 13 матчей и забил 1 гол. В следующем сезоне (2003/2004) Райко выступал за «Майнц 05», с которым провёл 7 матчей. В этом сезоне Тавчар помог Майнцу занять 3 место во Второй Бундеслиги и впервые для клуба выйти в Бундеслигу. Заканчивал свою профессиональную карьеру в клубе, в котором и начинал карьеру, «Унтерхахинг». Всего с 2004 по 2007 года за «Унтерхахинг» провёл 41 матч.
Словения
Чехия
Швейцария
Уругвай
Румыния
Фарерские острова
Китай
Парагвай
