Воспитанник клуба «Алюминий». Свою профессиональную футбольную карьеру Саша начал в «Мариборе». За три сезона, проведённых в клубе сыграл 17 матчей и забил один гол. После этого играл во Второй лиге за «Драву» и «Железничар» из Любляны. В 1996 году Гайсер перешёл в «Нафту» и отыграл там один сезон. В 1997 году подписал контракт с «Рударом», в составе которого выиграл Кубок Словении в 1998 году. В 1999 году перебрался за границу, в бельгийский «Гент». Завершил спортивную карьеру в 2003 году в «Олимпиакосе» из Никосии.
В национальной сборной дебютировал 6 февраля 1999 года в матче против сборной Швеции (0-2). Участник Евро 2000 и ЧМ 2002. Всего за сборную Словении провёл 27 матчей и забил 1 гол.
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
Оман
