Таблица смертности (также таблица дожития) — упорядоченный по возрасту ряд чисел, характеризующий порядок вымирания поколения людей, один из важнейших инструментов демографической статистики, широко используется на практике в страховании (см. Актуарные расчёты).
Графики функции дожития lx для мужского населения Швеции за разные годы (ось абсцисс — возраст, ось ординат — доля доживающих, l0=1).
х — возраст (от 0 до 100 лет; встречаются и другие верхние границы, например, 80 или 85 лет);
lx («эль малое икс») — точное число доживающих до возраста х лет (l0 обычно принимается за 100000);
dx= lx -lx+1— число умирающих при переходе от возраста х к возрасту х+1 лет;
qx=dx / lx — вероятность умереть при переходе от возраста х к возрасту х+1 лет;
рx=1-qx — вероятность дожития до возраста х+1 лет для лиц в точном возрасте х лет;
Lx («эль большое икс») — среднее число живущих в возрасте х (с точки зрения демографии, это число человеко-лет, прожитых поколением в возрасте х), обычно[1] рассчитывается как среднее арифметическое между lx и lx+1 для всех возрастов, кроме 0 (L0 рассчитывается по особой формуле ввиду крайней неравномерности распределения младенческой смертности);
Тx — число человеко-лет, которое предстоит прожить совокупности людей, находящихся в возрасте х лет (сумма Lx от возраста х до верхнего возрастного предела таблицы);
еx=Тx / lx — средняя ожидаемая продолжительность предстоящей жизни в возрасте х лет. Как правило, под ожидаемой продолжительностью жизни (ОПЖ) понимают ожидаемую продолжительность жизни при рождении, то есть е0, которая и является итоговым показателем таблицы смертности. ОПЖ — вовсе не средний возраст смерти, а число лет, которое в среднем предстоит прожить индивидам данного возраста, если на протяжении всей их жизни, до полного вымирания поколения, сохранится данный режим смертности[2], то есть повозрастные коэффициенты смертности останутся неизменными. Таким образом, ОПЖ при рождении является интегральным индикатором смертности в данный момент времени, не зависящим от возрастной структуры населения. Снижение или рост ОПЖ обуславливается динамикой смертности во всех возрастных группах населения.
Древнейшей дошедшей до нас таблицей смертности является таблица Ульпиана (II—III век н. э.)[3].
Первая[уточнить] попытка построения таблицы смертности (для населения Лондона) принадлежит Джону Граунту (1662 год), однако только в 1693 году Э. Галлей построил достаточно полную таблицу. В России первую таблицу в начале XIX века построил К. Ф. Герман.[4]
↑Это, вообще говоря, некорректно, так как функция дожития не является прямой, напоминая скорее кривую третьего порядка. Уточнить значение Lx можно, например, с помощью [demography.academic.ru/1419/%D0%91%D0%9E%D0%A0%D0%A2%D0%9AE%D0%92%D0%98%D0%A7%D0%90_%D0%9F%D0%9E%D0%9F%D0%A0%D0%90%D0%92%D0%9A%D0%90 поправки] Борткевича
Некоторые внешние ссылки в этой статье ведут на сайты, занесённые в спам-лист
Эти сайты могут нарушать авторские права, быть признаны неавторитетными источниками или по другим причинам быть запрещены в Википедии. Редакторам следует заменить такие ссылки ссылками на соответствующие правилам сайты или библиографическими ссылками на печатные источники либо удалить их (возможно, вместе с подтверждаемым ими содержимым).
