После совместной работы над Ballad of the Broken Seas работа над Sunday at Devil Dirt не заняла у музыкантов много времени. Марк Ланеган лично приехал в родной город Изобель Кэмпбелл Глазго и записал свои вокальные партии за девять дней. В целом альбом продолжил и развил традиции, начатые в Ballad of the Broken Seas, что было положительно отмечено музыкальными критиками.
Рецензент Allmusic Тим Сендра описал Sunday at Devil Dirt как «кантри-блюз и меланхолию в стиле Нэнси Синатры и Ли Хезлвуда, сдержанный британский фолк и драматические Bad Seeds-овские баллады», заметив, что «рычание Ланегана и мурлыканье Кэмпбелл делает альбом столь же увлекательным, как и Ballad of the Broken Seas»[1]. По мнению Джошуа Клейна из PitchforkSunday at Devil Dirt «ступает близко к мрачным записям Леонарда Коэна и Скотта Уокера конца 1960-х, с проблесками свалочного блюза Тома Уэйтса»[2]. Критик The Guardian Бетти Кларк сравнила звучание дуэта с «подростком Марианной Фейтфулл, ухаживающей за стареющим Джонни Кэшем»[3]. Энди Гилл в своём обзоре в The Independent в очередной раз отметил «пикантность контраста между дымным баритоном Ланегана и медовым воркованьем Кэмпбелл», а также написал, что тексты песен Sunday at Devil Dirt — «пёстрая команда из матросов, женихов, спасателей и меняющих формы птиц» — охватывают гораздо более широкий музыкальный спектр, чем в предшествующем альбоме[4].