Рецензент AllmusicМарк Деминг в обзоре Hawk особо отметил одноимённую с альбомом композицию — «взрывной саксофонный блюз, топающий и хорохорящийся так сильно, что не остаётся места для вокала» и «тёмную атмосферную „You Won’t Let Me Down Again“ с гитарой любезного Джеймса Иха», а также написал, что «поначалу маловероятная музыкальная пара — интригующая смесь горького и сладкого — превратилась в жизнеспособное постоянное партнёрство»[1]. Том Брэйхан из Pitchfork в обзоре альбома отметил «необъяснимую химию весёлого свиста шотландской звезды и гравийного наркотического вокала гранж-парня»[2]. Обозреватель Los Angeles Times Микаэль Вуд написал, что Hawk, полный классических американских жанров — кантри, фолка, блюза, рокабилли[2] — наконец освоил «новую территорию: „Come Undone“ звучит в стиле ретро-соула 1970-х, а „Get Behind Me“ взрывается в духе гаражного рока группы The White Stripes»[3]. Критик The Guardian Мадди Коста негативно отозвался о «предсказуемости» нового альбома[4]. Автор Chicago Tribune Грэг Кот — напротив, заявил, что Hawk полон неожиданных поворотов «делающих его нечтом большим, чем просто пересказом проверенной формулы»[5].