3,4-дуопризма (3,4-;rkhjn[bg)

Перейти к навигации Перейти к поиску
Однородные 3,4-дуопризмы

Диаграммы Шлегеля
Тип Призматический однородный 4-мерный многогранник[англ.]
Символ Шлефли
Диаграмма Коксетера — Дынкина node_13node2node_14node
node_13node2node_12node_1
Ячеек 3 квадратных призмы,
4 треугольные призмы
Граней 15 квадратов,
4 треугольника
Рёбер 24
Вершин 12
Вершинная фигура
Дигональный дисфеноид[англ.]
Симметрия[англ.] [3,2,4], порядок 48
Двойственный многогранник 3,4-дуопирамида
Свойства выпуклый, вершинно транзитивен

3,4-дуопризма — вторая из наименьших -дуопризм, четырёхмерный многогранник, получающийся в результате прямого произведения треугольника и квадрата. Существует в некоторых однородных 5-многогранниках в семействе B5[англ.].

Изображения

[править | править код]

Развёртка

3D-проекция с 3 различными вращениями

Связанные комплексные многогранники

[править | править код]
Стереографическая проекция комплексного многогранника, имеет 12 вершин и 7 3-рёбер, показанных на рисунке в виде 4 красных треугольных 3-ребра и 3 синих квадратных 4-ребра.

Квазиправильный комплексный многогранник , 3node_124node_1, в пространстве имеет вещественное представление как 3,4-дуопризма в четырёхмерном пространстве. Он имеет 12 вершин и 4 3-ребра и 3 4-ребра. Его симметрия равна , порядок симметрии 12[1].

Связанные многогранники

[править | править код]

Биспрямлённый 5-куб[англ.], node4node3node_13node3node имеет однородную 3,4-дуопризму в качестве вершинной фигуре:

3,4-дуопирамида

[править | править код]
3,4-дуопирамида
Тип Дуопирамида[англ.]
Символ Шлефли {3}+{4}
Диаграмма Коксетера — Дынкина node_f13node2xnode_f14node
node_f13node2xnode_f12xnode_f1
Ячеек 12 Дигональный дисфеноид[англ.]
Гранией 24 равнобедренных треугольника
Рёбер 19 (12+3+4)
Вершин 7 (3+4)
Симметрия[англ.] [3,2,4], порядок 48
Двойственный многогранник 3,4-дуопризма
Свойства выпуклый, гране транзитивный

Двойственный многогранник 3,4-дуопризмы называется 3,4-дуопирамидой[англ.]. Он имеет 12 ячеек в виде дигонального дисфеноида[англ.], 24 грани в виде равнобедренных граней, 12 рёбер и 7 вершин.


Ортогональная проекция

Вершинно-центрированная перспектива

Примечания

[править | править код]

Литература

[править | править код]
  • Coxeter H. S. M. Regular Complex Polytopes. — Cambridge University Press, 1974.
  • Coxeter H. S. M. Regular Polytopes. — New York: Dover Publications, Inc., 1973. — С. 124.
  • Coxeter H. S. M. Chapter 5: Regular Skew Polyhedra in three and four dimensions and their topological analogues // The Beauty of Geometry: Twelve Essays. — Dover Publications, 1999. — ISBN 0-486-40919-8.
    • Coxeter H. S. M. Regular Skew Polyhedra in Three and Four Dimensions // Proc. London Math. Soc.. — 1937. — Вып. 43. — С. 33—62.
  • John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass. Chapter 26 // The Symmetries of Things. — 2008. — ISBN 978-1-56881-220-5.
  • Norman Johnson. Uniform Polytopes. — 1991. — (Рукопись).
    • N.W. Johnson. The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs. — University of Toronto, 1966. — (Ph.D. Dissertation).