Энергетическая яркость (|uyjiymncyvtgx xjtkvm,)

Энергети́ческая я́ркость (яркость излучения) — отношение потока излучения, переносимого в элементарном пучке лучей, проходящем через данную площадку и распространяющемся в телесном угле $d\Omega$, содержащем данное направление, к площади проекции этой площадки на плоскость, перпендикулярную направлению распространения, и величине телесного угла:

$L_{e}={\frac {d^{2}\Phi _{e}}{dA_{\bot }\,d\Omega }}={\frac {d^{2}\Phi _{e}}{dA\,\cos \theta \cdot d\Omega }}$,

где $\theta$ — угол между нормалью к излучающей площадке и рассматриваемым направлением, $dA$ — площадь площадки, а $dA_{\bot }$ — площадь упомянутой выше проекции. В системе единиц СИ $L_{e}$ измеряется в Вт/(м²·ср).

Существует спектральная энергетическая яркость — энергетическая яркость, приходящаяся на единичный интервал длин волн ($L_{e,\lambda }$) или частот ($L_{e,\nu }$):

$L_{e,\lambda }={\frac {d^{3}\Phi _{e}}{dA_{\bot }\,d\Omega \,d\lambda }},\quad L_{e,\nu }={\frac {d^{3}\Phi _{e}}{dA_{\bot }\,d\Omega \,d\nu }}$,

при этом

$L_{e}=\int L_{e,\lambda }\,d\lambda =\int L_{e,\nu }\,d\nu$.

Интегрированием энергетической яркости по углам полупространства получается энергетическая светимость (она же испускательная способность) — спектральная:

$M_{e,\lambda }={\frac {d\Phi _{e}}{dA\,d\lambda }}=\int L_{e,\lambda }\cos \theta \,d\Omega \,\,$ (и аналогично для $M_{e,\nu }$)

или полная:

$M_{e}={\frac {d\Phi _{e}}{dA}}=\int L_{e}\cos \theta \,d\Omega =\iint L_{e}\cos \theta \,\sin \theta \,d\theta \,d\varphi$,

где $\theta =0\ldots \pi /2$, а $\varphi =0\ldots 2\pi$ — азимутальный угол.

В изотропном случае связь между энергетической светимостью и энергетической яркостью, а также между их спектральными функциями выражается формулами:

$M_{e}=\pi L_{e},\quad M_{e,\lambda }=\pi L_{e,\lambda },\quad M_{e,\nu }=\pi L_{e,\nu }$.

Световой аналог

В системе световых фотометрических величин аналогом энергетической яркости является яркость $L_{v}$. Энергетическая яркость отличается от просто яркости, несмотря на аналогичность определяющей формулы. В формуле для яркости на месте потока излучения $\Phi _{e}$ стоит световой поток $\Phi _{v}$ (в люменах), который учитывает энергию излучения только в видимом спектральном диапазоне и с различным «весом» с учётом особенностей восприятия.

См. также

• Энергетические фотометрические величины
• Яркость