Световая величина (Vfymkfgx fylncnug)

Светова́я величина́ — редуцированная фотометрическая величина, образованная из энергетической фотометрической величины при помощи относительной спектральной чувствительности специального вида — относительной спектральной световой эффективности монохроматического излучения для дневного зрения $V(\lambda )$. От энергетических световые величины отличаются тем, что характеризуют свет с учётом его способности вызывать у человека зрительные ощущения. Образуют систему световых фотометрических величин.

В качестве единиц измерения световых величин используются особые световые единицы, базирующиеся на единице силы света «кандела». В свою очередь кандела является одной из семи основных единиц Международной системы единиц (СИ).

Световые величины обозначаются теми же буквами, что и энергетические величины, из которых они образованы, но снабжаются при этом индексом «$v$», например, $X_{v}$.

Монохроматическое излучение

Относительная спектральная световая эффективность монохроматического излучения для дневного зрения

В случае монохроматического излучения с длиной волны $\lambda$ соотношение, связывающее световую величину $X_{v}(\lambda )$ с энергетической величиной $X_{e}(\lambda )$, имеет вид

$X_{v}(\lambda )=K_{m}\cdot X_{e}(\lambda )V(\lambda ),$

где $K_{m}$ — максимальное значение спектральной световой эффективности монохроматического излучения (фотометрический эквивалент излучения), равное в Международной системе единиц (СИ) 683 лм/Вт. С учётом этого значения исходное соотношение принимает вид

$X_{v}(\lambda )=683\cdot X_{e}(\lambda )V(\lambda ).$

Функция $V(\lambda )$ по своему физическому смыслу представляет собой относительную спектральную зависимость чувствительности человеческого глаза, её максимум располагается на длине волны 555 нм. Функция нормирована так, что её значение в максимуме равно единице. Таким образом, из сказанного следует, что значение световой величины монохроматического излучения пропорционально значению энергетической величины и чувствительности глаза.

Общий случай

В более общем случае, когда излучение занимает относительно широкий участок спектра, этот участок можно разбить на большое количество малых частей, каждая из которых располагается между $\lambda$ и $\lambda +d\lambda$ и имеет ширину $d\lambda$. Излучение, приходящееся на любую из этих частей, можно рассматривать как монохроматическое со значениями световой величины $dX_{v}(\lambda )$ и энергетической — $dX_{e}(\lambda )$. Записав для каждой части спектрального диапазона приведённое выше соотношение и произведя суммирование (точнее, интегрирование), получим следующее:

$X_{v}=683\cdot \int \limits _{380~{\text{nm}}}^{780~{\text{nm}}}V(\lambda )\,dX_{e}(\lambda ).$

Для дальнейшего удобно ввести в рассмотрение спектральную плотность энергетической величины. Спектральная плотность $X_{e,\lambda }(\lambda )$ величины $X_{e}$ определяется как отношение величины $dX_{e}(\lambda ),$ приходящейся на малый спектральный интервал, заключённый между $\lambda$ и $\lambda +d\lambda ,$ к ширине этого интервала:

$X_{e,\lambda }(\lambda )={\frac {dX_{e}(\lambda )}{d\lambda }}.$

Используя это определение в подынтегральном выражении, получаем окончательное соотношение для связи световой величины с соответствующей ей энергетической величиной, справедливое в общем случае:

$X_{v}=683\cdot \int \limits _{380~{\text{nm}}}^{780~{\text{nm}}}X_{e,\lambda }(\lambda )V(\lambda )\,d\lambda .$

Спектральная плотность световой величины

Спектральная плотность световой фотометрической величины $X_{v}$ определяется аналогично спектральной плотности энергетической величины: она представляет собой отношение величины $dX_{v}(\lambda ),$ приходящейся на малый спектральный интервал, располагающийся между $\lambda$ и $\lambda +d\lambda ,$ к ширине этого интервала:

$X_{v,\lambda }(\lambda )={\frac {dX_{v}(\lambda )}{d\lambda }}.$

Обозначением спектральной плотности величины служит буква, представляющая соответствующую величину, с подстрочным индексом, указывающим спектральную координату. В качестве последней могут выступать не только длина волны, но и частота, энергия кванта света, волновое число и другие.

Основные световые величины

Сведения об основных световых величинах и об их энергетических аналогах приведены в таблице.

Световые фотометрические величины СИ

Наименование	Обозначение величины	Определение	Обозначение единиц СИ	Энергетический аналог
Световая энергия	$Q_{v}$	$K\int _{380~{\text{nm}}}^{780~{\text{nm}}}Q_{e,\lambda }(\lambda )V(\lambda )\,d\lambda$	лм·с	Энергия излучения
Световой поток	$\Phi _{v}$	$\Phi _{v}={\frac {dQ_{v}}{dt}}$	лм	Поток излучения
Сила света	$I_{v}$	$I_{v}={\frac {d\Phi _{v}}{d\Omega }}$	кд	Сила излучения (энергетическая сила света)
Объёмная плотность световой энергии	$U_{v}$	$U_{v}={\frac {dQ_{v}}{dV}}$	лм·с·м−3	Объёмная плотность энергии излучения
Светимость	$M_{v}$	$M_{v}={\frac {d\Phi _{v}}{dS_{1}}}$	лм·м−2	Энергетическая светимость
Яркость	$L_{v}$	$L_{v}={\frac {d^{2}\Phi _{v}}{d\Omega \,dS_{1}\cos \varepsilon }}$	кд·м−2	Энергетическая яркость
Интегральная яркость	$\Lambda _{v}$	$\Lambda _{v}=\int _{0}^{t}L_{v}(t')dt'$	кд·с·м−2	Интегральная энергетическая яркость
Освещённость	$E_{v}$	$E_{v}={\frac {d\Phi _{v}}{dS_{2}}}$	лк	Облучённость
Световая экспозиция	$H_{v}$	$H_{v}={\frac {dQ_{v}}{dS_{2}}}$	лк·с	Энергетическая экспозиция

Здесь $dS_{1}$ — площадь элемента поверхности источника, $dS_{2}$ — площадь элемента поверхности приёмника, $\varepsilon$ — угол между нормалью к элементу поверхности источника и направлением наблюдения.