Характеристический класс (}gjgtmyjnvmncyvtnw tlgvv)

Перейти к навигации Перейти к поиску

Характеристический класс — когомологический класс, сопоставляемый главному расслоению на топологическом пространстве.

Понятие характеристического класса появляется в 1935 в работaх Штифеля[англ.] и Уитни о векторных полях на многообразиях.

Определение

[править | править код]

Характеристический класс сопоставляет главному -расслоению элемент в когомологиях такой, что, если непрерывное отображение, и индуцированное расслоение, то

где индуцированый гомоморфизм на когомологиях.

Связанные определения

[править | править код]

Взяв ∪-npоизведение нескольких характеристических классов и подставив в него фундаментальный класс многообразия, можно получить инвариант главного расслоения, называемый характеристическим числом.