Уравнение Барнера — Адлера — многопараметрическое уравнение состояния , описывающее поведение насыщенного и слегка перегретого пара . Получено[ 1] H. E. Barner ) и Адлером (S. B. Adler ) в 1970 году как обобщение уравнения Иоффе[ 2] [ 3] J. Joffe ).
Уравнение имеет сложный вид:
P
=
R
T
V
−
b
−
a
f
a
V
(
V
−
b
)
+
c
f
c
V
(
V
−
b
)
2
−
d
f
d
V
(
V
−
b
)
3
+
e
f
e
V
(
V
−
b
)
4
,
{\displaystyle P={\frac {RT}{V-b}}-{\frac {af_{a}}{V(V-b)}}+{\frac {cf_{c}}{V(V-b)^{2}}}-{\frac {df_{d}}{V(V-b)^{3}}}+{\frac {ef_{e}}{V(V-b)^{4}}},}
где
P
{\displaystyle P}
давление , Па;
T
{\displaystyle T}
абсолютная температура , К;
V
{\displaystyle V}
молярный объём , м³/моль;
R
=
8,314
41
±
0,000
26
{\displaystyle R=8{,}31441\pm 0{,}00026}
универсальная газовая постоянная , Дж/(моль·К);
a
=
R
2
T
k
2
4
P
k
(
5
h
−
1
)
+
5
2
(
1
−
h
)
2
;
{\displaystyle a={\frac {R^{2}T_{\mathrm {k} }^{2}}{4P_{\mathrm {k} }}}(5h-1)+{\frac {5}{2}}(1-h)^{2};}
b
=
R
T
k
4
P
k
(
5
h
−
1
)
;
{\displaystyle b={\frac {RT_{\mathrm {k} }}{4P_{\mathrm {k} }}}(5h-1);}
c
=
5
R
3
T
k
3
32
P
k
2
(
1
−
h
)
3
;
{\displaystyle c={\frac {5R^{3}T_{\mathrm {k} }^{3}}{32P_{\mathrm {k} }^{2}}}(1-h)^{3};}
d
=
5
R
4
T
k
4
256
P
k
3
(
1
−
h
)
4
;
{\displaystyle d={\frac {5R^{4}T_{\mathrm {k} }^{4}}{256P_{\mathrm {k} }^{3}}}(1-h)^{4};}
e
=
R
5
T
k
5
1024
P
k
4
(
1
−
h
)
5
;
{\displaystyle e={\frac {R^{5}T_{\mathrm {k} }^{5}}{1024P_{\mathrm {k} }^{4}}}(1-h)^{5};}
h
=
1
−
8
5
(
0,336
1
+
0,071
3
ω
)
;
{\displaystyle h=1-{\sqrt {{\frac {8}{5}}(0{,}3361+0{,}0713\omega )}};}
f
a
=
1
−
A
(
1
−
1
T
r
)
;
{\displaystyle f_{a}=1-A\left(1-{\frac {1}{T_{\mathrm {r} }}}\right);}
f
c
=
1
−
C
(
1
−
1
T
r
)
;
{\displaystyle f_{c}=1-C\left(1-{\frac {1}{T_{\mathrm {r} }}}\right);}
f
d
=
D
1
+
D
2
T
r
−
D
3
T
r
2
;
{\displaystyle f_{d}=D_{1}+{\frac {D_{2}}{T_{\mathrm {r} }}}-{\frac {D_{3}}{T_{\mathrm {r} }^{2}}};}
f
e
=
E
1
+
E
2
T
r
2
−
E
3
T
r
4
;
{\displaystyle f_{e}=E_{1}+{\frac {E_{2}}{T_{\mathrm {r} }^{2}}}-{\frac {E_{3}}{T_{\mathrm {r} }^{4}}};}
A
=
0,904
+
3,716
ω
5
h
−
1
+
5
2
(
1
−
h
)
2
;
{\displaystyle A={\frac {0{,}904+3{,}716\omega }{5h-1+{\dfrac {5}{2}}(1-h)^{2}}};}
C
=
32
(
0,043
+
0
,
17
ω
)
5
(
1
−
h
)
3
;
{\displaystyle C={\frac {32(0{,}043+0{,}17\omega )}{5(1-h)^{3}}};}
D
1
=
−
(
0
,
30
+
6
,
28
ω
2
/
3
)
;
{\displaystyle D_{1}=-(0{,}30+6{,}28\omega ^{2/3});}
D
2
=
1
,
89
+
13
,
59
ω
2
/
3
;
{\displaystyle D_{2}=1{,}89+13{,}59\omega ^{2/3};}
D
3
=
0
,
59
+
7
,
31
ω
2
/
3
;
{\displaystyle D_{3}=0{,}59+7{,}31\omega ^{2/3};}
E
1
=
0
,
23
−
2
,
58
ω
2
/
3
;
{\displaystyle E_{1}=0{,}23-2{,}58\omega ^{2/3};}
E
2
=
1
,
25
+
8
,
99
ω
2
/
3
;
{\displaystyle E_{2}=1{,}25+8{,}99\omega ^{2/3};}
E
3
=
0
,
48
+
6
,
41
ω
2
/
3
;
{\displaystyle E_{3}=0{,}48+6{,}41\omega ^{2/3};}
T
k
{\displaystyle T_{\mathrm {k} }}
критическая температура , К;
P
k
{\displaystyle P_{\mathrm {k} }}
критическое давление , Па;
T
r
=
T
T
k
{\displaystyle T_{\mathrm {r} }={\frac {T}{T_{\mathrm {k} }}}}
ω
{\displaystyle \omega }
фактор ацентричности [англ.] Уравнение применимо в области
V
r
>
0
,
6
,
T
r
<
1
,
5
{\displaystyle V_{\mathrm {r} }>0{,}6,\;T_{\mathrm {r} }<1{,}5}
V
r
=
V
V
k
{\displaystyle V_{\mathrm {r} }={\frac {V}{V_{\mathrm {k} }}}}
V
k
{\displaystyle V_{\mathrm {k} }}
критический объём , м³/моль.
Авторами было проведено сравнение расчётных и экспериментальных данных для н-гептана , которое показало прекрасное их совпадение.
Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей: Справочное пособие / Пер. с англ. под ред. Б. И. Соколова. — 3-е изд. — Л. : Химия, 1982. — 592 с.Уэйлес С. Фазовые равновесия в химической технологии: В 2-х ч. Ч. 1. — М. : Мир, 1989. — 304 с. — ISBN 5-03-001106-4 .Уравнения Разделы термодинамики
