Слэш-обозначения Фейнмана (Vlzo-kQk[ugcyunx Sywubgug)

Перейти к навигации Перейти к поиску

Слэш-обозначения Фейнмана (менее известное как слэш-обозначения Дирака) — удобное обозначение, придуманное Ричардом Фейнманом для полей Дирака в квантовой теории поля. Если A является ковариантным вектором (то есть 1-формой), то

используя соглашение о суммировании Эйнштейна, где γ — гамма-матрицы .

Используя антикоммутаторы гамма-матриц, можно показать, что для любого и ,

,

где  — единичная матрица в четырех измерениях.

В частности,

Дальнейшие тождества могут быть получены непосредственно из тождеств гамма-матрицы путем замены метрического тензора на внутренние произведения. Например,

где

 — символ Леви-Чивиты.

С четырьмя импульсами

[править | править код]

Часто используя уравнение Дирака и решая его для сечений, можно найти обозначение косой черты для четырёхимпульса. Используя базис Дирака для гамма-матриц,

и определение четырёхимпульса

получим

Аналогичные результаты имеют место в других базисах, таких как базис Вейля.

Примечания

[править | править код]