Односвязное пространство (K;ukvfx[uky hjkvmjguvmfk)

Перейти к навигации Перейти к поиску
Стягивание контура в точку на сфере
Поверхность тора — пример не односвязного пространства

Односвязное пространство — линейно связное топологическое пространство, в котором любой замкнутый путь можно непрерывно стянуть в точку. Пример: сфера односвязна, а поверхность тора не односвязна, потому что окружности на торе, показанные красным на рисунке, нельзя стянуть в точку.

Определения[править | править код]

  • Эквивалентное определение: Линейно связное топологическое пространство называется односвязным, если фундаментальная группа пространства тривиальна.

Примеры[править | править код]

Свойства[править | править код]

Односвязность является гомотопическим инвариантом, то есть гомотопически эквивалентные пространства либо оба односвязны, либо оба не односвязны.

Литература[править | править код]

  • Математическая энциклопедия (в 5 томах). — М.: Советская Энциклопедия, 1982. — Т. 3.

Ссылки[править | править код]

  • И. М. Виноградов. Односвязная область // Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. — 1977—1985.