Матрица Якоби (Bgmjneg XtkQn)
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Эту страницу предлагается объединить со страницей Якобиан. |
Матрица Яко́би отображения в точке описывает главную линейную часть произвольного отображения в точке .
Определение[править | править код]
Пусть задано отображение имеющее в некоторой точке все частные производные первого порядка. Матрица , составленная из частных производных этих функций в точке , называется матрицей Якоби данной системы функций.
Иными словами, матрица Якоби является производной векторной функции от векторного аргумента.
Связанные определения[править | править код]
- Если , то определитель матрицы Якоби называется определителем Якоби или якобиа́ном системы функций .
- Отображение называют невырожденным, если его матрица Якоби имеет максимально возможный ранг; то есть,
Свойства[править | править код]
- Если все непрерывно дифференцируемы в окрестности , то
- Пусть — дифференцируемые отображения, — их матрицы Якоби. Тогда матрица Якоби композиции отображений равна произведению их матриц Якоби (свойство функториальности):
См. также[править | править код]
В статье не хватает ссылок на источники (см. рекомендации по поиску). |
Это заготовка статьи по математике. Помогите Википедии, дополнив её. |