Длина сбоя фазы (:lnug vQkx sg[d)
Длина фазовой когерентности или длина сбоя фаз () — это расстояние, на котором электрон может сохранять свою фазовую когерентность при движении через кристалл[1]. Длина фазовой когерентности определяет возможность наблюдения квантовых эффектов в мезоскопических системах. Понимание и контроль механизмов, влияющих на фазовую когерентность, являются ключевыми для разработки новых электронных и квантовых устройств. Изучение этого параметра важно для исследования таких квантовых эффектов как интерференция и слабая локализация.
Определение
[править | править код]Длина фазовой когерентности определяется как расстояние, на которое электрон может переместиться без потери информации о фазе своей волновой функции, и поэтому динамика частицы определяется уравнением Шрёдингера[1]. Это расстояние можно выразить формулой[2]:
где — скорость Ферми электрона, а — время фазовой когерентности, представляющее среднее время между неупругими столкновениями[2].
Механизмы рассеяния
[править | править код]Упругие процессы, такие как рассеяние на статических дефектах или примесях, не разрушают фазовую когерентность, так как они не вносят случайных изменений в фазу электрона. Упругие процессы можно описать с помощью уравнения Шредингера, где потенциальная энергия учитывает влияние рассеяния[2].
Основные механизмы, влияющие на длину фазовой когерентности, включают неупругие столкновения электронов с фононами и другими квазичастицами, а также электрон-электронные взаимодействия[2].
- Электрон-фононное взаимодействие: электроны рассеиваются на фононах при конечных температурах (), передавая им часть своей энергии. Это изменяет фазу волновой функции электрона на случайную величину и уменьшает когерентность. Время электрон-фононного рассеяния () зависит от температуры и может быть описано выражением:
- где — редуцированная постоянная Планка, — дебаевская частота, — постоянная Больцмана[2].
- Электрон-электронное взаимодействие: электроны рассеиваются друг на друге, что также приводит к потере фазовой когерентности. Время электрон-электронного рассеяния () может быть выражено как:
-
- где μ — энергия Ферми[2].
Температура сильно влияет на длину фазовой когерентности. При низких температурах (<1 К) основным механизмом фазовой декогерентности является электрон-электронное взаимодействие, что определяет . При этих условиях длина фазовой когерентности в металлах может достигать порядка десятков микрометров. В реальных условиях, с учётом диффузионного характера движения электронов, длина фазовой когерентности уменьшается до порядка микрометра[3].
Примечания
[править | править код]- ↑ 1 2 Москалец, 2010, с. 42.
- ↑ 1 2 3 4 5 6 Москалец, 2010, с. 46.
- ↑ Москалец, 2010, с. 47.
Литература
[править | править код]- Москалец М. В. Метод матрицы рассеяния в теории квантового транспорта. — Харьков: ХПИ, 2015. — 345 с.
- Москалец М. В. Основы мезоскопической физики. — Харьков: НТУ ХПИ, 2010. — 180 с.