Гравитационное замедление времени (Ijgfnmgenkuuky [gby;lyuny fjybyun)

Гравитационное замедление времени — форма замедления времени, фактическая разница прошедшего времени между двумя событиями, измеренная наблюдателями, находящимися на разных расстояниях от гравитирующей массы. Чем ниже гравитационный потенциал (чем ближе часы к источнику гравитации), тем медленнее течёт время, ускоряющееся с увеличением гравитационного потенциала (часы удаляются от источника гравитации). Альберт Эйнштейн первоначально предсказал этот эффект в своей теории относительности, и с тех пор он был подтвержден тестами общей теории относительности.

Было продемонстрировано, что атомные часы на разных высотах (и, следовательно, в точках с различным гравитационным потенциалом) будут показывать разные времена. Эффекты, обнаруженные в таких наземных экспериментах, чрезвычайно малы, а различия измеряются в наносекундах. Относительно возраста Земли в 4,54 миллиарда лет ядро Земли фактически на 2,5 года моложе её поверхности. Демонстрация бо́льших эффектов потребует бо́льших расстояний от Земли или большего гравитационного источника.

Гравитационное замедление времени впервые было описано Альбертом Эйнштейном в 1907 году как следствие специальной теории относительности в ускоренных системах отсчёта. В общей теории относительности считается разницей в прохождении собственного времени в разных положениях, описываемых метрическим тензором пространства-времени. Существование гравитационного замедления времени было впервые подтверждено непосредственно экспериментом Паунда и Ребки в 1959 году.

При использовании формул общей теории относительности для расчёта изменения энергии и частоты сигнала (при условии, что мы пренебрегаем эффектами зависимости от траектории, вызванными, например, увлечением пространства вокруг вращающейся чёрной дыры) гравитационное красное смещение в точности обратно величине фиолетового смещения. Таким образом, наблюдаемое изменение частоты соответствует относительной разности скорости хода часов в точках приёма и передачи.

В то время как гравитационное красное смещение измеряет наблюдаемый эффект, гравитационное замедление времени говорит, что можно заключить на основании результатов наблюдения. То есть, говоря иными словами: измеряя единое красное/фиолетовое смещение для любого способа посылки сигналов «оттуда» — «сюда», мы приходим к выводу, что одинаковые с нашими часы там идут «как-то не так», быстрее или медленнее.

Для статического гравитационного поля, гравитационное красное смещение можно полностью объяснить разностью темпа хода времени в точках с различным гравитационным потенциалом. Процитируем Вольфганга Паули: «В случае статического гравитационного поля всегда можно так выбрать временную координату, чтобы величины g_ik от неё не зависели. Тогда число волн светового луча между двумя точками P1 и P2 также будет независимым от времени и, следовательно, частота света в луче, измеренная в заданной шкале времени, будет одинаковой в P1 и P2 и, таким образом, независимой от места наблюдения.»

Однако согласно современной метрологии время определяют локально для произвольной мировой линии наблюдателя (в частном случае — для одной и той же точки пространства с течением времени) через тождественные атомные часы (см. определение секунды). При таком определении времени темп хода часов строго задан и будет различаться от линии к линии (от точки к точке), в результате чего имеющаяся разность частот, например, в опыте Паунда — Ребки, или красное смещение спектральных линий, излучённых с поверхности Солнца или нейтронных звёзд, находит своё объяснение в разности темпа хода физического времени (измеряемого стандартными атомными часами) между точками излучения и приёма. В самом деле, так как скорость света считается постоянной величиной, то длина волны жёстко связана с частотой $\lambda =cT=c/\nu$, поэтому изменение длины волны равносильно изменению частоты и обратно.

Если в некоторой точке излучаются, например, сферические вспышки света, то в любом месте в области с гравитационным полем координатные «временные» интервалы между вспышками можно сделать одинаковыми — путём соответствующего выбора временной координаты. Реальное же изменение измеряемого временного интервала определяется разностью темпа хода стандартных тождественных часов между мировыми линиями излучения и приёма. При этом в статическом случае абсолютно неважно, чем конкретно ведётся передача сигналов: световыми вспышками, горбами электромагнитных волн, акустическими сигналами, пулями или бандеролями по почте — все способы передачи будут испытывать абсолютно одинаковое «красное/фиолетовое смещение».

В нестационарном же случае вообще точным и инвариантным образом отделить «гравитационное» смещение от «доплеровского» невозможно, как например, в случае расширения Вселенной. Эти эффекты — одной природы, и описываются общей теорией относительности единым образом. Некоторое усложнение явления красного смещения для электромагнитного излучения возникает при учёте нетривиального распространения излучения в гравитационном поле (эффекты динамического изменения геометрии, отклонений от геометрической оптики, существования гравитационного линзирования, гравимагнетизма, увлечения пространства и так далее, которые делают величину смещения зависящей от траектории распространения света), но эти тонкости не должны затенять исходной простой идеи: скорость хода часов зависит от их положения в пространстве и времени.

В ньютоновской механике объяснение гравитационного красного смещения принципиально возможно — опять-таки через введение влияния гравитационного потенциала на ход часов, но это очень сложно и непрозрачно с концептуальной точки зрения. Распространённый способ выведения красного смещения как перехода кинетической энергии света $E=\hbar \omega$ в потенциальную в самой основе апеллирует к теории относительности и не может рассматриваться как правильный. В эйнштейновской теории гравитации красное смещение объясняется самим гравитационным потенциалом: это не что иное, как проявление геометрии пространства-времени, связанной с относительностью темпа хода физического времени.

Измерения

Гравитационное красное смещение пытались замерить^{[когда?]} с помощью пары точных часов, расположенных на расстоянии от 30 см друг от друга, но сложности с синхронизацией и отсутствие уверенной точности не позволяли подтвердить теорию с высокой степенью доверия к результату.

В 2022 г. учёные JILA (Объединенный институт лабораторной астрофизики, США) разделили сотни тысяч атомов стронция на «блинообразные» капли из 30 атомов. С помощью особого оптического метода из таких «блинов» была собрана вертикальная стопка высотой 1 мм. Полученный стек был облучён лазером и рассеянный свет измерен высокоскоростной камерой. Поскольку атомы были расположены вертикально, гравитация Земли вызывала сдвиг частоты колебаний в каждой группе на разную величину и была обнаружена разница между временем верхней части «стопки» и нижней. Выяснилось, что в верхней части время отставало от самой нижней на 10⁻¹⁹ долей секунды.

См. также

• Гравитационное красное смещение
• Эксперимент Хафеле — Китинга
• Парадокс близнецов
• Барицентрическое координатное время

Ссылки

• Grøn, Øyvind. Einstein's Theory: A Rigorous Introduction for the Mathematically Untrained / Øyvind Grøn, Arne Næss. — Springer, 2011. — ISBN 9781461407058.