XXTEA (XXTEA)
XXTEA | |
---|---|
Создатель | Дэвид Вилер и Роджер Нидхэм |
Создан | 1998 г. |
Опубликован | 1998 г. |
Размер ключа | 128 бит |
Размер блока | бит, где - количество слов, не меньшее 2 |
Число раундов | , где - количество слов |
Тип | Сеть Фейстеля |
XXTEA — криптографический алгоритм, реализующий блочное симметричное шифрование и представляющий собой сеть Фейстеля. Является расширение алгоритма Block TEA. Разработан и опубликован Дэвидом Уилером[англ.] и Роджером Нидхемом в 1998 году. Выполнен на простых и быстрых операциях: XOR, подстановка, сложение.[1][2]
История
[править | править код]На симпозиуме Fast Software Encryption[англ.] в декабре 1994 года Дэвид Уилер и Роджер Нидхэм, профессора́ Компьютерной Лаборатории Кембриджского Университета[англ.], представили новый криптографический алгоритм TEA. Данный алгоритм проектировался как альтернатива DES, который к тому моменту уже считался устаревшим.[3][4]
Позже в 1996 году в ходе личной переписки Дэвида Уилера с Дэвидом Вагнером была выявлена уязвимость для атаки на связанных ключах, которая была официально представлена в 1997 году на Первой Международной Конференции ICIS группой учёных, состоявшей из Брюса Шнайера, Джона Келси и Дэвида Вагнера.[5][6] Данная атака послужила основанием для улучшения алгоритма TEA, и в октябре 1996 года Уилер и Нидхэм опубликовали внутренний отчет лаборатории, в котором приводилось два новых алгоритма: XTEA и Block TEA.[7]
10 октября 1998 года группа новостей sci.crypt.research опубликовала статью Маркку-Юхани Сааринена, в которой была найдена уязвимость Block TEA на стадии дешифрования[4]. В том же месяце Дэвид Уилер и Роджер Нидхэм опубликовали внутренний отчёт лаборатории, в котором приводилось улучшение алгоритма Block TEA — XXTEA.[8]
Особенности
[править | править код]XXTEA, как и остальные шифры семейства TEA, обладает рядом отличительных особенностей по сравнению с аналогичными шифрами:
- Высокая скорость работы
- Малое потребление памяти
- Простая программная реализация
- Относительно высокая надёжность.[9][10][11][4]
Описание работы алгоритма
[править | править код]![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/76/XXTEAEncryptionAlgorithmScheme.png/220px-XXTEAEncryptionAlgorithmScheme.png)
Исходный текст разбивается на слова по 32 бита каждый, из полученных слов формируется блок. Ключ также разбивают на 4 части, состоящие из слов по 32 бита каждый, и формируют массив ключей. В ходе одного раунда работы алгоритма шифруется одно слово из блока. После того, как были зашифрованы все слова, заканчивается цикл, и начинается новый. Количество циклов зависит от количества слов и равно , где — количество слов. Шифрование одного слова состоит в следующем:
- Над левым соседом выполняется операция битового сдвига влево на два, а над правым операция битового сдвига вправо на пять. Над полученными значениями выполняют операцию побитового сложения по модулю 2.
- Над левым соседом выполняется операция битового сдвига вправо на три, а над правым операция битового сдвига влево на 4. Над полученными значениями выполняют операцию побитового сложения по модулю 2
- Полученные числа складывают по модулю 232.
- Константа δ, выведенная из Золотого сечения δ = ( — 1) * 231 = 2654435769 = 9E3779B9h[3], умножается на номер цикла(это было сделано для предотвращения простых атак, основанных на симметрии раундов).
- Полученное в предыдущем пункте число складывают побитово по модулю 2 с правым соседом.
- Полученное в 4 пункте число сдвигают побитово направо на 2, складывают побитово по модулю два с номером раунда и находят остаток от деления на 4. С помощью полученного числа выбирают ключ из массива ключей.
- Выбранный в предыдущем раунде ключ складывают побитово по модулю 2 с левым соседом.
- Числа, полученные в предыдущем и 4 пунктах, складывают по модулю 232.
- Числа, полученные в предыдущем и 3 пунктах, складывают побитово по модулю 2, данную сумму складывают с шифруемым словом по модулю 232.
Криптоанализ
[править | править код]На данный момент существует атака на основе адаптивно подобранного открытого текста, опубликованная Элиас Яаррков в 2010 году. Существует два подхода, в которых используется уменьшение количества циклов за счет увеличения количества слов.
Первый подход
[править | править код]![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/95/SchemeOfXXTEADifferentialCryptanalysisFirstApproach.png/220px-SchemeOfXXTEADifferentialCryptanalysisFirstApproach.png)
Пусть у нас есть некий открытый текст. Возьмем из него 5 неких слов, начиная с , которые мы шифруем с . Прибавим какое-нибудь число к , и получим новый открытый текст. Теперь выполним первый цикл шифрования для этих текстов. Если после шифрования разница осталась только в данном слове, то продолжаем шифрование. Если начали появляться разницы в других словах, то начинаем поиск заново либо меняя исходный, либо пытаясь подобрать другую разницу. Сохранение разницы только в одном слове возможно, так как функция шифрования не биективна для каждого соседа. Элиас Яаррков провел ряд экспериментов и выяснил, что вероятность прохождения разности 5 полных циклов давала вероятность между и для большинства ключей, то есть если пара текстов прошла 5 из 6 полных циклов, то её можно считать верной, так как если поместить разницу в конец блока, будут возникать разницы в большинстве слов. Данная атака была проведена и был восстановлен ключ для алгоритма с количеством циклов уменьшенным до трёх.
Второй подход
[править | править код]![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ab/SchemeOfSecondApproachOfXXTEADifferentialCryptanalysis.png/220px-SchemeOfSecondApproachOfXXTEADifferentialCryptanalysis.png)
Второй подход отличается от первого тем, что после первого раунда шифрования слова, разница должна перейти в него самого из слова, при этом разница может измениться, а после следующего раунда шифрования разница вернется в слово и станет равна изначальному, но изменит знак. После проведения оценки данного метода, Элиас Яаррков получил, что для успешного нахождения правильной пары достаточно 259 текстов, причем разница должна лежать в интервале , где , причем увеличение d не улучшило результатов. После была проведена успешная атака на XXTEA с количеством циклом, уменьшенным до 4, и правильная пара была получена с помощью 235 пар текстов, а предыдущая оценка даёт необходимость в 234.7 пар текстов.
Восстановление ключа
[править | править код]Зная правильную пару текстов, достаточно прогнать алгоритм в обратном порядке, так как теперь нам известно все кроме ключа. [2][12]
Примечания
[править | править код]Литература
[править | править код]- David J. Wheeler, Roger M. Needham. Correction to XTEA (англ.). — 1998. — Октябрь.
- E. Yarrkov. Cryptanalysis of XXTEA (англ.). — 2010. — 4 Май.
- Saarinen M.-J. Cryptanalysis of Block Tea (англ.). — 1998. — 20 Октябрь.
- David J. Wheeler, Roger M. Needham. TEA, a tiny encryption algorithm (англ.). — 1994. — Декабрь.
- David J. Wheeler, Roger M. Needham. TEA extensions (англ.). — 1996. — Октябрь.
- J. Kelsey, B. Schneier and D. Wagner. Related-key cryptanalysis of 3-WAY, Biham-DES,CAST, DES-X, NewDES, RC2, and TEA (англ.). — 1997. — Ноябрь.
- Mao Cenwei. Comparison of a Few Small Ciphers Applicable to RFID (англ.). — 2008. — Июнь.
- I. Sima, D. Tarmurean и V. Greu. XXTEA, an alternative replacement of KASUMI cipher algorithm in A5/3 GSM and f8, f9 UMTS data security functions (англ.). — 2012. — Июнь.
- First International Conference, ICIS'97, Beijing, China, November 11-14, 1997, Proceedings / Editors: Yongfei Han, Tatsuaki Okamoto, Sihan Quing. — 1. — Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1997. — (Lecture Notes in Computer Science). — ISBN 978-3-540-63696-0.