E8-многообразие (E8-bukikkQjg[ny)
Перейти к навигации
Перейти к поиску
E8-многообразие — компактное, односвязное топологическое 4-мерное многообразие с формой пересечений решётки E8.
История[править | править код]
E8-многообразие былo построено Фридманом в 1982 году.
Построение[править | править код]
Многообразие строится пламингом[неизвестный термин] расслоений дисков над сферой с Эйлеровым числом 2 по схеме Дынкина для E8. Это приводит к 4-мерному многообразию PЕ8 с границей, гомеоморфной сфере Пуанкаре. По теореме Фридмана о фальшивых шарах , границу можно заклеить фальшивым шаром и получить таким образом Е8-многообразие.
Свойства[править | править код]
- По теореме Рохлина оно является шершавым, то есть не имеет гладкой структуры.
- То же следует из теоремы Дональдсона .
- Более того, по теореме об инварианте Кассона , Е8-многообразие не допускает триангуляции.
См. также[править | править код]
В статье не хватает ссылок на источники (см. рекомендации по поиску). |