Эксцентриситет орбиты (|tveyumjnvnmym kjQnmd)

Эксцентрисите́т орбиты (обозначается « $e$ » или «ε») — числовая характеристика орбиты небесного тела (или космического аппарата), которая характеризует «сжатость» орбиты. В общем случае орбита небесного тела представляет собой коническое сечение (то есть эллипс, параболу, гиперболу или прямую), а эксцентриситет орбиты есть эксцентриситет соответствующей кривой. Орбиты многих тел Солнечной системы представляют собой эллипсы.

Вычисление эксцентриситета орбиты

По внешнему виду орбиты можно разделить на пять групп:

$\varepsilon =0$ — окружность
$0<\varepsilon <1$ — эллипс
$\varepsilon =1$ — парабола
$1<\varepsilon <\infty$ — гипербола
$\varepsilon =\infty$ — прямая (вырожденный случай)

Для эллиптических орбит эксцентриситет вычисляется по формуле:

\varepsilon ={\sqrt {1-{\frac {b^{2}}{a^{2}}}}}

, где

b

— малая полуось,

a

— большая полуось эллипса.

Для гиперболических орбит эксцентриситет вычисляется по формуле:

\varepsilon ={\sqrt {1+{\frac {b^{2}}{a^{2}}}}}

, где

b

— мнимая полуось,

a

— действительная полуось гиперболы.

Некоторые эксцентриситеты орбиты

В таблице ниже приведены эксцентриситеты орбиты для некоторых небесных тел (отсортированы по величине большой полуоси орбиты, кроме 1I/Оумуамуа и C/2019 Q4 (Борисова), у которых гиперболические орбиты, и кроме спутников, которые выделены серым цветом).

Небесное тело	Эксцентриситет орбиты $\varepsilon$
Меркурий	0,205^[1]	0.205
Венера	0,007^[1]	0.007
Земля	0,017^[1]	0.017
Луна	0,05490^[2]	0.0549
(3200) Фаэтон	0,8898^[3]	0.8898
Марс	0,094^[1]	0.094
Юпитер	0,049^[1]	0.049
Ио	0,004^[4]	0.004
Европа	0,009^[4]	0.009
Ганимед	0,002^[4]	0.002
Каллисто	0,007^[4]	0.007
Сатурн	0,057^[1]	0.057
Титан	0,029^[4]	0.029
Комета Галлея	0,967^[5]	0.967
Уран	0,046^[1]	0.046
Нептун	0,011^[1]	0.011
Нереида	0,7512^[4]	0.7512
Плутон	0,244^[1]	0.244
Хаумеа	0,1902^[6]	0.1902
Макемаке	0,1549^[7]	0.1549
Эрида	0,4415^[8]	0.4415
Седна	0,85245^[9]	0.85245
1I/Оумуамуа	1,1995^[10]	1.1995
2I/Borisov	3,36^[11]	3.36

Эксцентриситет инвариантен относительно движений плоскости и преобразований подобия^[12].

См. также

Элементы орбиты

Примечания

↑ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ Planetary Fact Sheet (неопр.). Дата обращения: 23 октября 2015. Архивировано 14 марта 2016 года.
↑ Clabon Walter Allen, Arthur N. Cox. Allen's Astrophysical Quantities. — Springer, 2000. — С. 308. — ISBN 0-387-98746-0.
↑ 3200 Phaethon (1983 TB) (неопр.). Jet Propulsion Laboratory (22 октября 2015). Дата обращения: 23 октября 2015. Архивировано 12 февраля 2021 года.
↑ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ Clabon Walter Allen, Arthur N. Cox. Allen's Astrophysical Quantities. — Springer, 2000. — С. 305—306. — ISBN 0-387-98746-0.
↑ JPL Small-Body Database Browser: 1P/Halley (неопр.). Jet Propulsion Laboratory (11 января 1994). Дата обращения: 23 октября 2015. Архивировано 20 августа 2011 года.
↑ Jet Propulsion Laboratory Small-Body Database Browser: 136108 Haumea (2003 EL₆₁) (неопр.). Jet Propulsion Laboratory (26 июля 2015). Дата обращения: 23 октября 2015. Архивировано 27 декабря 2015 года.
↑ JPL Small-Body Database Browser: 136472 Makemake (2005 FY₉) (неопр.). Jet Propulsion Laboratory (26 июля 2015). Дата обращения: 23 октября 2015. Архивировано 17 мая 2020 года.
↑ JPL Small-Body Database Browser: 136199 Eris (2003 UB313) (неопр.). Jet Propulsion Laboratory (26 октября 2014). Дата обращения: 23 октября 2015. Архивировано 12 мая 2011 года.
↑ JPL Small-Body Database Browser: 90377 Sedna (2003 VB12) (неопр.). Jet Propulsion Laboratory (17 ноября 2014). Дата обращения: 23 октября 2015. Архивировано 25 марта 2016 года.
↑ JPL Small-Body Database Browser: 'Oumuamua (A/2017 U1) (неопр.). Jet Propulsion Laboratory (17 ноября 2017). Дата обращения: 22 ноября 2017. Архивировано 22 ноября 2017 года.
↑ JPL Small-Body Database Browser: C/2019 Q4 (Borisov) (неопр.). Jet Propulsion Laboratory (16 ноября 2019). Дата обращения: 23 ноября 2019. Архивировано 11 сентября 2019 года.
↑ Акопян А. В., Заславский А. А. Геометрические свойства кривых второго порядка Архивная копия от 8 июля 2020 на Wayback Machine — М.: МЦНМО, 2007. — 136 с.

[fs-1] ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ Planetary Fact Sheet (неопр.). Дата обращения: 23 октября 2015. Архивировано 14 марта 2016 года.

[2] Clabon Walter Allen, Arthur N. Cox. Allen's Astrophysical Quantities. — Springer, 2000. — С. 308. — ISBN 0-387-98746-0.

[3] 3200 Phaethon (1983 TB) (неопр.). Jet Propulsion Laboratory (22 октября 2015). Дата обращения: 23 октября 2015. Архивировано 12 февраля 2021 года.

[A305-4] ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ Clabon Walter Allen, Arthur N. Cox. Allen's Astrophysical Quantities. — Springer, 2000. — С. 305—306. — ISBN 0-387-98746-0.

[jpldata-5] JPL Small-Body Database Browser: 1P/Halley (неопр.). Jet Propulsion Laboratory (11 января 1994). Дата обращения: 23 октября 2015. Архивировано 20 августа 2011 года.

[6] Jet Propulsion Laboratory Small-Body Database Browser: 136108 Haumea (2003 EL₆₁) (неопр.). Jet Propulsion Laboratory (26 июля 2015). Дата обращения: 23 октября 2015. Архивировано 27 декабря 2015 года.

[7] JPL Small-Body Database Browser: 136472 Makemake (2005 FY₉) (неопр.). Jet Propulsion Laboratory (26 июля 2015). Дата обращения: 23 октября 2015. Архивировано 17 мая 2020 года.

[8] JPL Small-Body Database Browser: 136199 Eris (2003 UB313) (неопр.). Jet Propulsion Laboratory (26 октября 2014). Дата обращения: 23 октября 2015. Архивировано 12 мая 2011 года.

[9] JPL Small-Body Database Browser: 90377 Sedna (2003 VB12) (неопр.). Jet Propulsion Laboratory (17 ноября 2014). Дата обращения: 23 октября 2015. Архивировано 25 марта 2016 года.

[10] JPL Small-Body Database Browser: 'Oumuamua (A/2017 U1) (неопр.). Jet Propulsion Laboratory (17 ноября 2017). Дата обращения: 22 ноября 2017. Архивировано 22 ноября 2017 года.

[11] JPL Small-Body Database Browser: C/2019 Q4 (Borisov) (неопр.). Jet Propulsion Laboratory (16 ноября 2019). Дата обращения: 23 ноября 2019. Архивировано 11 сентября 2019 года.

[12] Акопян А. В., Заславский А. А. Геометрические свойства кривых второго порядка Архивная копия от 8 июля 2020 на Wayback Machine — М.: МЦНМО, 2007. — 136 с.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]