Эйлеровы числа (|wlyjkfd cnvlg)
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Эйлеровы числа (или числа Эйлера) — целые числа , использующиеся при разложении гиперболического секанса в степенной ряд[1]
- .
Здесь ch(t) обозначает гиперболический косинус.
Так как функция ch(t) чётная, то
Начальные числа Эйлера с чётными индексами (последовательность A028296 в OEIS):
- E0 = 1
- E2 = −1
- E4 = 5
- E6 = −61
- E8 = 1385
- E10 = −50521
Эйлеровы числа связаны с числами Бернулли следующими соотношениями:
После раскрытия скобок степень числа B следует заменить на индекс.
Примечания
[править | править код]Литература
[править | править код]- Эйлеровы числа // Математическая энциклопедия / Гл. ред. И. М. Виноградов. — М.: Советская Энциклопедия, 1984-1985. — Том 5, стр. 937.
Это заготовка статьи по математике. Помогите Википедии, дополнив её. |