Функция Мангольдта (Srutenx Bguikl,;mg)

Перейти к навигации Перейти к поиску

Функция Мангольдта — арифметическая функция , равная , если  — степень простого числа, в противном случае . Кратко:

Функция Мангольдта предложена X. Мангольдтом в 1894-м году. Используется для доказательства закона распределения простых чисел вообще и в арифметических прогрессиях.

  • Из определения следует, что

Связь с распределением простых чисел

[править | править код]
  • Связь с дзета-функцией Римана :
  • Аналогичные соотношения имеют место и для L-функций Дирихле:

Литература

[править | править код]
  • Прахар. Распределение простых чисел. — М.: Мир, 1967.