Фундаментальная группа (дифференциальная геометрия) (Sru;gbyumgl,ugx ijrhhg (;nssyjyuengl,ugx iykbymjnx))
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Фундамента́льная гру́ппа в дифференциальной геометрии — параметрическая группа Ли, каждому элементу которой поставлено в соответствие преобразование каждой точки некоторой области некоторого топологического пространства, причём[1]:
- нулевому элементу группы соответствует тождественное преобразование (отображение) пространства в себя;
- последовательное выполнение преобразований при помощи двух элементов группы равносильно преобразованию, осуществляемому при помощи произведения этих элементов;
- в данном пространстве введена надлежащим образом система координат.
Также говорят, что группа Ли локально представлена в топологическом пространстве как группа преобразований некоторой области этого пространства. Такое топологическое пространство называется пространством представления группы, или пространством с фундаментальной группой[1].
Примечания[править | править код]
- ↑ 1 2 Остиану Н. М. Геометрических объектов теория, 1977, стб. 934.
Источники[править | править код]
- Остиану Н. М. Геометрических объектов теория // Математическая энциклопедия: Гл. ред. И. М. Виноградов, т. 1 А—Г. М.: «Советская Энциклопедия», 1977. 1152 стб., ил. Стб. 934—939.
