Тумаркин, Лев Абрамович (Mrbgjtnu, Lyf GQjgbkfnc)
Лев Абрамович Тумаркин | |
---|---|
![]() | |
Дата рождения | 14 (27) января 1901 |
Место рождения | Гадяч Полтавской губернии, Российская империя |
Дата смерти | 1 августа 1974 (73 года) |
Место смерти | |
Страна | |
Род деятельности | математик |
Научная сфера | математика |
Альма-матер | МГУ (1925) |
Учёная степень | д.ф.-м.н. |
Научный руководитель | П. С. Александров |
Лев Абра́мович Тума́ркин (1904, Гадяч, Полтавская губерния — 1974, Москва) — советский математик. Профессор Московского университета (1932), доктор физико-математических наук (1936). Декан механико-математического факультета МГУ (1935—1939 гг.)[1][2].
Биография
[править | править код]Родился 14 января 1904 года. В 1925 году окончил Московский университет, в 1929 году — аспирантуру при Московском университете, где вплоть до конца жизни занимался преподавательской работой[1][2].
В 1935—1939 гг. Л. А. Тумаркин занимал должность декана механико-математического факультета МГУ (избран на данную должность 15 марта 1935 г. и проработал до 9 апреля 1939 г.[3]). В этом качестве он «много сделал для факультета, и многие черты в теперешнем облике факультета, начиная с его разделения на кафедры, сложились именно во время деканства Л. А. Тумаркина»[4]. При личном участии Тумаркина были заложены основы той системы образования, которая впоследствии сделала мехмат одним из ведущих мировых центров по подготовке математиков и механиков[5].
Работая на кафедре математического анализа, Тумаркин сделал весьма много для того, чтобы поставить преподавание этой важнейшей для математического образования дисциплины на самый высокий уровень[6]. Читавшийся Л. А. Тумаркиным в МГУ на протяжении многих лет курс математического анализа явился, по свидетельству П. С. Александрова и А. Н. Колмогорова, «плодом многолетней творческой работы и отделан с филигранной тщательностью»[4].
Умер в Москве 1 августа 1974 года.
Брат — Семён Абрамович Тумаркин (1905, Гадяч — ?) — советский математик. Доктор технических наук, профессор. С 1954 работал в Московском Горном институте.
Научная деятельность
[править | править код]Научной работой в области математики Тумаркин стал заниматься очень рано — его первые блестящие результаты в топологии (прежде всего, в теории размерности) были получены им ещё в студенческие годы[1].
В 1925—1928 гг. Л. А. Тумаркин доказал для топологических пространств со счётной базой равенство (то есть совпадение большой и малой индуктивных размерностей), а также теорему, по которой всякое -мерное пространство со счётной базой можно представить как объединение попарно непересекающихся нульмерных множеств, и, наконец, одну из фундаментальных теорем теории размерности — теорему Гуревича — Тумаркина: всякий -мерный компакт содержит -мерное канторово многообразие (аналогичные результаты независимо получены польским математиком В. Гуревичем в 1927 г.)[7].
В 1928 г. Тумаркин доказал теорему (известную ныне как теорема Тумаркина): для всякого подмножества пространства со счётной базой существует множество , являющееся объединением счётного числа замкнутых (в ) множеств и такое, что и . Позднее М. Катетов (1952 г.) и К. Морита (1954 г.) распространили теорему Тумаркина на произвольные метрические пространства[8].
Ещё в 1925 г. Л. А. Тумаркин поставил вопрос (проблема Тумаркина): существует ли такой бесконечномерный компакт, размерность всякого непустого замкнутого подмножества которого или равна нулю, или бесконечна? Положительный ответ на данный вопрос дал в 1967 г. Д. У. Хендерсон, который показал даже, что эти «тумаркинские компакты» в пространстве всех бесконечномерных компактов (рассматриваемом как подпространство пространства замкнутых подмножеств «гильбертова кирпича») образуют всюду плотное множество[9].
В 1950 г. на проходившей в Москве топологической конференции Тумаркин доложил полученный им результат (опубликован годом позже[10]), согласно которому плотность любого одномерного компакта равна двум или трём[11].
В 1957 г. Тумаркин доказал[12], что всякий бесконечномерный компакт либо содержит бесконечномерное канторово многообразие, либо содержит компакт любой конечной размерности[13].
Штрихи к портрету
[править | править код]При чтении лекций по математическому анализу Л. А. Тумаркин аккуратно выписывал на доске все необходимые формулы, причём все ключевые предложения повторял дважды, заботясь об удобстве конспектирования[14]. Лекции он чётко структурировал, делил на параграфы и пункты. Тщательно отбирал материал, иногда выходивший за традиционные рамки; так, наряду с классическими теоремами Вейерштрасса о приближении функций алгебраическими и тригонометрическими многочленами, он включал в свой курс и общую теорему Вейерштрасса — Стоуна (которую излагал, следуя учебнику У. Рудина[15]). Во время экзаменационной сессии студенты не раз поминали любимого лектора добрым словом: готовиться к экзамену по конспекту его лекций, очень логичных и последовательных, было легко.
Не обошла стороной Л. А. Тумаркина и определённая рассеянность (нередко свойственная математикам). Осенью 1972 г. он перепутал день недели и, как обычно, незадолго до звонка вошёл в аудиторию 16-24 Главного здания МГУ, собираясь читать лекцию по анализу первокурсникам отделения механики мехмата (в действительности же в это время он должен был читать анализ студентам химфака). Спустя пару минут через другую дверь в аудиторию вошёл доцент Э. Б. Винберг (в расписании стояла как раз его лекция по высшей алгебре). Наступила немая сцена — некоторое время оба лектора молча смотрели друг на друга, после чего Тумаркин стушевался и покинул аудиторию, направляясь на химфак (студенты-химики в этот день ждали его сорок минут — никто не ушёл); Винберг же молча победным жестом поднял вверх обе руки, после чего повернулся к доске и записал тему очередной лекции.
Публикации
[править | править код]- Tumarkin L. Zur allgemeinen Dimensionstheorie // Proc. Koninkl. Akad. Amsterdam, 28 (10), 1925.
- Tumarkin L. Beitrag zur allgemeinen Dimensionstheorie // Матем. сб., 33 (1), 1926. — С. 57—86.
- Tumarkin L. Über die Dimension night abgeschlossener Mengen // Math. Ann., 98, 1928. — S. 637—656.
- Tumarkin L. Über Dimension von Komponenten n-dimensionaler abgeschlossenen Mengen // Матем. сб., 35 (1), 1928. — С. 133—138.
- Tumarkin L. Sur la structure dimensionelle des ensembles fermés // Comp. rend. Acad. Sci. Paris., 186, 1929. — P. 420—422.
- Тумаркин Л. А. О покрытиях одномерных компактов // Вестник МГУ. — 1951. — № 3. — С. 3—14.
- Тумаркин Л. А. О бесконечномерных канторовых многообразиях // ДАН СССР. — 1957. — Т. 115. — С. 244—246.
- Тумаркин Л. А. О сильно- и слабо-бесконечномерных пространствах // Вестник МГУ. — 1963. — № 5. — С. 24—27.
Примечания
[править | править код]- ↑ 1 2 3 Математики и механики, 2004, с. 81.
- ↑ 1 2 Математика в СССР за сорок лет. 1917—1957. Т. 2. Биобиблиография / Гл. ред. А. Г. Курош. — М.: Физматгиз, 1959. — 819 с. — С. 690.
- ↑ Математики и механики, 2004, с. 73—74.
- ↑ 1 2 Александров, Колмогоров, 1964, с. 219—221.
- ↑ Мехмат МГУ 80, 2013, с. 298.
- ↑ Математики и механики, 2004, с. 81—82.
- ↑ Александров, Пасынков, 1973, с. 187, 275—277, 344.
- ↑ Александров, Пасынков, 1973, с. 385.
- ↑ Александров, Пасынков, 1973, с. 493.
- ↑ Тумаркин, 1951.
- ↑ Александров, Болтянский, 1959, с. 249.
- ↑ Тумаркин, 1957.
- ↑ Александров, Болтянский, 1959, с. 245.
- ↑ Демидович В. Б. . К истории Мехмата МГУ. — М.: Изд-во Попечительского совета мех.-мат. ф-та МГУ, 2013. — 424 с. — ISBN 5-211-01978-4. — С. 322.
- ↑ Рудин, 1976, с. 179—186.
Литература
[править | править код]- Александров П. С., Болтянский В. Г. Топология // Математика в СССР за сорок лет. 1917—1957. Т. 1. Обзорные статьи / Гл. ред. А. Г. Курош. — М.: Физматгиз, 1959. — 1000 с. — С. 229—293.
- Александров П. С., Колмогоров А. Н. Лев Абрамович Тумаркин (К 60-летию со дня рождения) // Успехи математических наук. — Российская академия наук, 1964. — Т. 19, вып. 4. — С. 219—221.
- Александров П. С., Пасынков В. А. Введение в теорию размерности. — М.: Наука, 1973. — 576 с.
- Математики и механики — ректоры Московского университета и деканы Механико-математического факультета МГУ / Под ред. В. Н. Чубарикова. — М.: Изд-во ЦПИ при Механико-математическом факультете, 2004. — 128 с.
- Мехмат МГУ 80. Математика и механика в Московском университете / Гл. ред. А. Т. Фоменко. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 2013. — 372 с. — ISBN 978-5-19-010857-6.
- Рудин У. Основы математического анализа. 2-е изд. — М.: Мир, 1976. — 320 с.
- Тумаркин, Лев Абрамович на математическом портале Math-Net.Ru
- Родившиеся 27 января
- Родившиеся в 1901 году
- Персоналии по алфавиту
- Родившиеся в Гадяче
- Умершие 1 августа
- Умершие в 1974 году
- Умершие в Москве
- Выпускники физико-математического факультета МГУ (после 1917)
- Доктора физико-математических наук
- Учёные по алфавиту
- Математики по алфавиту
- Математики СССР
- Математики XX века
- Топологи
- Деканы механико-математического факультета МГУ