Теорема Фробениуса (значения) (Mykjybg SjkQyunrvg ([ugcyunx))
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Теорема Фробе́ниуса — несколько математических фактов, названных в честь Фердинанда Георга Фробениуса:
В алгебре
[править | править код]- Теорема Фробениуса (в алгебре): конечномерное на тело — это , или .
- Обобщённая теорема Фробениуса, чаще Теорема Гурвица о нормированных алгебрах с делением — обобщение предыдущей.
- Теорема Фробениуса (в теории представлений), чаще двойственность Фробениуса[англ.]: функтор индуцирования двойственнен функтору ограничения.
- Теорема Фробениуса[англ.] (в теории групп): если делит порядок группы, то число решений в этой группе делится на .
- Теорема Фробениуса об определителе[англ.] (в линейной алгебре) — формула определителя матрицы с элементами из группы в терминах классов сопряжённости.
В геометрии
[править | править код]- Теорема Фробениуса (в дифференциальной геометрии): распределение интегрируемо тогда и только тогда, когда множество векторов, касательных к нему, замкнуто относительно скобки Ли.
- Теорема Фробениуса[англ.] (в дифференциальной топологии): условие нахождения максимального множества независимых решений недоопределённой системы однородных ДУЧП первого порядка.
См. также
[править | править код]- Теорема Фробениуса — Золотарёва[фр.] (в теории чисел) — обобщение леммы Золотарёва.
- Теорема Фробениуса — Перрона (в линейной алгебре) о собственных значениях матриц с вещественными, строго положительными элементами.
Примечания