Сходимость по Эйлеру (V]k;nbkvm, hk |wlyjr)

Перейти к навигации Перейти к поиску

Сходимость по Эйлеру — обобщение понятия сходимости знакопеременного ряда, предложенное Эйлером.

Определение

[править | править код]

Пусть дан числовой ряд Ряд называется сходящимся по Эйлеру, если существует предел:[1]

  • Рассмотрим ряд . Последовательностями разностей будут , , , , преобразование Эйлера приводит к ряду .
  • Суммирование по Эйлеру является линейным и регулярным[1].

Примечания

[править | править код]
  1. 1 2 Воробьев, 1986, с. 306.

Литература

[править | править код]
  • Воробьев Н. Н. Теория рядов. — М., 1986. — 408 с.