Сеть Лиувилля (Vym, Lnrfnllx)

Перейти к навигации Перейти к поиску

Сеть Лиувилля ― сеть линий на поверхности, в параметрах которой линейный элемент поверхности имеет вид

,

где , .

Названы в честь Жозефа Лиувилля.

Поверхности, несущие сеть Лиувилля являются поверхностями Лиувилля. К ним относятся, например, центральносимметричные поверхности второго порядка.

  • В каждом четырёхугольнике, образованном двумя парами линий различных семейств, две геодезические диагонали имеют равную длину.