Свойство разделения дисков (Vfkwvmfk jg[;ylyunx ;nvtkf)

Перейти к навигации Перейти к поиску

Свойство разделения дисков (или DDP от англ. disjoint discs property) — ключевое свойство топологических многообразий размерности 5 и выше, которое выделяет их из класса гомологических многообразий.

Идея определения восходит к теореме о двойной надстройке.

Формулировка

[править | править код]

Метрическое пространство удовлетворяет свойству разделения дисков, если каждая пара отображений стандартного 2-диска в может быть аппроксимирована произвольно близко парой отображений с дизъюнктными образами.

Основная теорема

[править | править код]
  • Пусть , и замкнутое множество таково, что
Тогда является m-мерным топологическим многообразием.

Более того, если — клеточноподобное разрешение , то аппроксимируется гомеоморфизмами. В частности, гомеоморфно .

  • Если симплициальный комплекс является гомологическим многообразием и линки всех его вершин односвязны, то гомеоморфен многообразию.

Литература

[править | править код]