Свойство продолжения гомотопии (Vfkwvmfk hjk;kl'yunx ikbkmkhnn)
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Свойство продолжения гомотопии (или свойство Бо́рсука) говорит, что гомотопия на подпространстве может быть продолжена до гомотопии на всём топологическом пространстве.
Определение
[править | править код]Пусть — это топологическое пространство и . Пара обладает свойством продолжения гомотопии (является парой Борсука), если для любого топологического пространства и любого непрерывного отображения любую гомотопию ограничения можно продолжить до гомотопии отображения .
Свойства
[править | править код]- Пара обладает свойством продолжения гомотопии тогда и только тогда, когда — ретракт пространства .
- Если пара обладает свойством продолжения гомотопии и стягиваемо, то отображение факторизации является гомотопической эквивалентностью.
- Лемма Борсука. Пусть — это CW-комплекс и — подкомплекс , тогда пара обладает свойством продолжения гомотопии.
Литература
[править | править код]- Васильев В. А. Введение в топологию. — М.: ФАЗИС, 1997. — 132 с. — ISBN 5-7036-0036-7.
- Хатчер А. Алгебраическая топология. — М.: МЦНМО, 2011. — 688 с. — ISBN 978-5-94057-748-5.