Потенциал Морзе (Hkmyuengl Bkj[y)

Вид потенциала Морзе в зависимости от расстояния между ядрами. Для сравнения показан потенциал и уровни энергии гармонического осциллятора. $n$ — главное квантовое число.

Потенциа́л Мо́рзе — функция потенциальной энергии электростатического поля, предложенная американским физиком Филиппом Морзе как приближение для энергии двухатомной молекулы.

$U(r)=D_{e}(1-e^{-a(r-r_{e})})^{2},$

где $r_{e}$ — равновесное расстояние,

$D_{e}$ — глубина потенциальной ямы.

Глубина потенциальной ямы $D_{e}$ обычно параметризуется в виде

$D_{e}={\frac {(\lambda a\hbar )^{2}}{2m}}$.

Решение уравнения Шрёдингера для частицы с потенциальной энергией в форме функции потенциала Морзе выражается в виде многочленов Лагерра.

Литература

• I. G. Kaplan. Intermolecular interactions. — 2006.

• Alan Hinchliffe. Molecular modelling for beginners. — 2003.

• Цянь Сюэ-Сень. Физическая механика. — М.: Мир, 1965. — 544 с.

• Герцберг. Спектры и строение двухатомных молекул. — М.: ИЛ, 1949. — 260 с.