Парабола безопасности (HgjgQklg Qy[khgvukvmn)

Перейти к навигации Перейти к поиску

Парабола безопасности — огибающая параболических траекторий снарядов, выпущенных из определенной точки с заданной скоростью под разными углами к горизонту в фиксированной вертикальной плоскости. Тот факт, что эта огибающая является параболой, был впервые установлен Торричелли и позже доказан Иоганном Бернулли с использованием методов исчисления бесконечно малых Лейбница.

Параболоид вращения, полученный вращением параболы безопасности вокруг вертикальной оси, является границей зоны безопасности, состоящей из всех точек, в которые не может попасть снаряд, выпущенный из данной точки с заданной скоростью.

В плоскости, оснащённой системой координат , ось которой горизонтальна, а ось направлена вертикально вверх, парабола безопасности может быть представлена уравнением

где — начальная скорость снаряда, а — ускорение силы тяжести.

  • Фокусом параболы безопасности является его начальное положение.
  • Максимальная высота подъёма составляет

  • Максимальное удаление снаряда от его начального положения по горизонтали составляет

Литература

[править | править код]
  • Аппель П. Теоретическая механика. Статика. Динамика точки. Т.1. М.: Физматгиз, 1960. – 515 с.