Метод Плакетта — Бермана (Bymk; Hlgtymmg — >yjbgug)
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Геометрическая интерпретация полного факторного эксперимента 2³.Построение простых планов сводится к выбору экспериментальных точек, симметричных относительно центра эксперимента. В этом случае все k факторов изменяются на двух уровнях (-1 и +1), и план эксперимента носит название плана типа 2^k. Уровни факторов изображаются двумя точками на каждой из k координатных осей факторного k-мерного пространства. Эти уровни симметричны относительно основного уровня. Один из них — верхний, другой — нижний. Интервал изменения факторов — это определённое число для каждого фактора, прибавление которого к основному уровню даёт верхний уровень, а вычитание — нижний. 
 | Стиль этой статьи неэнциклопедичен или нарушает нормы литературного русского языка. |
| Run | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | − | − | − | + | + | − |
| 2 | + | − | − | − | − | + |
| 3 | − | + | − | − | + | + |
| 4 | + | + | − | + | − | − |
| 5 | − | − | + | + | − | + |
| 6 | + | − | + | − | + | − |
| 7 | − | + | + | − | − | − |
| 8 | + | + | + | + | + | + |
Метод Плакетта-Бермана — метод планирования эксперимента, представленный в 1946 году Робином Л. Плакеттом и Дж. П. Берманом[2][3].
Метод позволяет выбрать несколько (обычно 3—5) наиболее важных факторов (предикторов). Далее эксперимент может быть оптимизирован с помощью метода поверхности отклика (RSM), метода Бокса-Бенкена (BBD) или центрально составного метода (CCD). Плакет и Берман стремились организовать эксперименты для исследования зависимости некоторой измеряемой величины от ряда независимых переменных (факторов), каждая из которых принимает L уровней, таким образом, чтобы минимизировать дисперсию оценок этих зависимостей с использованием ограниченного числа экспериментов. Взаимодействия между факторами считались незначительными. Решение этой проблемы состоит в том, чтобы найти план эксперимента, в котором каждая комбинация уровней для любой пары факторов встречается одинаковое количество раз во всех экспериментальных запусках (см. таблицу). Полный факторный эксперимент удовлетворял бы этому критерию, но идея состояла в том, чтобы найти меньшие планы. Когда выделить независимый фактор невозможно, возникает спутывающая переменная. Минимальное количество экспериментов равно 4.
Пример. Цель испытания — определить факторы, которые улучшат срок службы изделия. Исследуются семь факторов. Двухуровневый полный факторный план потребовал бы 27-128 прогонов и, таким образом, был бы слишком трудоёмким и дорогостоящим. Поэтому вместо этого можно провести восьмикратный эксперимент Плакетта-Бермана.[4]
Для уровней L=2, используется Построение Палея с квадратными матрицами, все элементы которых равны 1 или −1 (матрицы Адамара). Метод Палея можно использовать для создания матриц размера N, где N кратно 4. В частности, это работало для всех N до 100, кроме N=92. Однако, если N является степенью двойки, результирующий план идентичен дробно-факторному плану, поэтому планы Плакетта-Бермана в основном используются, когда N кратно 4, но не степени 2 (то есть N=12, 20, 24, 28, 36…).[5] Если кто-то пытается оценить менее N параметров (включая общее среднее), то он просто использует подмножество столбцов матрицы.
Матрицы метода Плакетта — Бермана для серии экспериментов
[править | править код]P.B.4 + + + + – – – + – – – + P.B.8 + + + + + + + + + – – – – + + – + + – – – + – – – + + – – + + – + – – – + – + – + – – – + – – + + – – – + + – + P.B.12 + + + + + + + + + + + + + + + – – – + – – – + + – – – + – – + – + + – + – + + + – – – – + – – + – – + – + + – + – – – + – – + – + + – + + – – – + – – + + – + – + + + – – – + – – + – – + – + + + – – – – + + + – – – + – + – – + – – + – + + + – – – – + – + + + – – + P.B.16 + + + + + + + + + + + + + + + + + + – – – – – – – – + + + + + + – + – – – – + + + – – – + + + – – + + + + – – – – – – + + – + + + – – + + – – + – – – + – + – – + + – – + + + – – – + – – + – + + – + – – – + + – + – – – + – – + – + + – + + – – + + + – + – + – + – – + – – – + + – + – + – + – + – + – – – + – + + – + – – + – + – + – – + – – – + – + + – + + – + – – – + + – – + + – – + – – + + – – + – + + – – + + – – – + + – – – + + + – – – – + + + – + – – – – – – + + + + – + + – + P.B.20 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + – + – + – – – – + + – – + – – + + + – + – + – – – – + + – – + – – + + + + – + – – – – + + – – + – – + + + – + + – – – – + + – – + – – + + + + – – + – + + + + – + – + – – – – + + – – – + – + – + – – – – + + – – + – – + + + + – + – – + + + + – + – + – – – – + – + – – + – – + + + + – + – + – – – – + + – – – + + – – + – – + + + + – + – – – + + + + – + – + – – – – + + – – + – – + + + – + – + – – – – + + – – + – + – + + – – + – – + + + + – + – + – – – – + – – + + + + – + – + – – – – + + – – + – – + – – + + + + – + – + – – – + – – + + – – + – – + + + + – + – + – – – – + – – – – + + – – + – – + + + + + – – – + + + + – + – + – – – – + + – + – – – + + – – + – – + + + + – + – + – – – – – – + + – – + – – + + + + – + + P.B.24 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + – + – + + – – + + – – + – + – – – – – + + + + – – + + – – + – + – – – – – + + + + – – + + – + + – – + + – – + – + – – – – – + + + – + + – + – + + – – + + – – + – + – – – – – + + + + – – – – – + + + + – + – + + – – + + – – – + – + + – – + – + – – – – – + + + + – + – + – + – + – + + – – + + – – + – + – – – – – + + + + – + – + – – – – – + + + + – + – + + – – + – + – – + + – – + – + – – – – – + + + + – + – + + – – + – + – – – – – + + + + – + – + + – – + + – – – – + + + + – + – + + – – + + – – + – – – + + + + – + – + + – – + + – – + – + – – – – – + + + – + – + + – – + + – – + – + – – – – + – + + – – + – + – – – – – + + + + – + – + + – – + – + – – – – – + + + + – + – + + – – + + – – + – – + + – – + – + – – – – – + + + + – + + – + – – + – + – – – – – + + + + – + – + + – + – – + + + + – + – + + – – + + – – + – + – – – – – + + – – + + – – + – + – – – – – + + + + + – – + – – – – – + + + + – + – + + – – + + – + – – – + + + + – + – + + – – + + – – + – + – – – – – – + + + + – + – + + – – + + – – + – + – – – – – – – + + + + – + – + + – – + + – – + + P.B.28 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + – + + + – – + + + – + + – – + + + + – – – – – – – – + + + + + – – – – – – – – + + + + – – + + + – + + – – + + + + – + + – – + + + + – – – – – – – – + + + + – – + + + + – + – – + + – – – + – – + + – + – – + – + – + – – + + – + – – + – + – + – + + – + – – + + – – – + – – – + + – – – + – – + + – + – – + – + – + – + + – + – – – + – + + – + – – + + – – – + – – + + – + – – + – + – – + – + – + + – + – – + + – – – + – – + + – + – – + – – + – + – + – + + – + – – + + – – – + – – + + – + – – – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + + – – + + + + – – – – – – – – + + + + – – + + + – + + + – – + + + – + + – – + + + + – – – – – – – – + + + + + – – – – – – – – + + + + – – + + + – + + – – + + + + – + + + + – – + + + – + + – – + + + + – – – – – – – + – + + + + – – – – – – – – + + + + – – + + + – + + – + – + + + – + + – – + + + + – – – – – – – – + + + + – + – + + – – + + + + – – – – – – – – + + + + – – + + + + – + – – + + – + – – + – + – + – + + – + – – + + – – – – + – – + + – – – + – – + + – + – – + – + – + – + + – – + – – + – + – + – + + – + – – + + – – – + – – + + – – – + + – + – – + – + – + – + + – + – – + + – – – + – – – + + – – – + – – + + – + – – + – + – + – + + – + – – – + – + – + – + + – + – – + + – – – + – – + + – + – – – – + + + + – – + + + – + + – – + + + + – – – – – + – – – + – – + + – + – – + – + – + – + + – + – – + + – – – – – – + + + + – – + + + – + + – – + + + + – – – + – – – – – – – + + + + – – + + + – + + – – + + + + – + P.B.32 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + – – – – – – – – – – – – – – – – + + + + + + + + + + + + + + – + – – – – – – – – + + + + + + + – – – – – – – + + + + + + + – – + + + + + + + + – – – – – – – – – – – – – – + + + + + + – + + – – – – + + + + – – – – + + + – – – – + + + – – – + + + – + – + + + + – – – – + + + + – – – – – – – + + + – – – + + + – – + + + + + – – – – – – – – + + + + + + + – – – – – – + + + – – – – – – – + + + + + + + + – – – + + + + – – – – – – + + – + + + + – – + + – – + + – – + + – – + – – + + – – + – – – + – + + – – + + – – + + – – + + – – + + + – – + + – – + – – – + – + – + – + + – – + + – + – – + + – – – + + – – + + + – – – + – + – – + – – + + – – + – + + – – + + – + + – – + + + – – – + – – + + – + + – + – – + – + + – + – – – + + – + – – – + + – + – – + – + – – + – + + – + – – + – + + – + + – + – – – + + – + – – – + + – – + – + + – – + + – + – – + – – + – + + – + + – + – – – – – + + – + – – + + – – + – + + + – – + – + + – + + – – + + + + – + – + – + – + – + – + – + – – + – + – + – – + – – – + + + – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + – – + – – – + + – + + – + – + – + – – + – + – + – + – + – + – + – + – – – + + – – – + – + – + – + + – + – + – + + – + – + – + – + – – – + – + + + – + – – + – + + – + – – + – + – + – – + – + – + – – + – + – – + – + + – + – – + – + + – + + – + – – + – + – + – – + – – + – + – + + – + – + – + – – + – – + – + + – + + – + – – + – – – + – + – – + – + – + – + + – + – + – + + – + + – + – – – + + + – – + + – – + + – – + + – – + – – + + – – + – – + + – – + + – + + – – + + – – + + – – + + – – – + + – – + – – + + – – + – + + + – – + + – – – – + + – – + + + – – + + – – – + + – – + – – – – + + – – + + + + – – + + – + + – – + + – – – + + – – – + + + + – – – – + + + + – – – – + + + – – – – + + + – + – – – + – – – + + + + – – – – + + + + – + + – – – – + + + – + – – – – + – – + + + + – – + + – – – – + – – + + + + – + + – + – – – – – + + – – – – + + – – + + + + – – – + + + + – + + – + P.B.36 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + – + + + + – + + + + – – + + – – – – – – + + + + – – – – – – + + – – + + + + + – – + + – – – – – – + + + + – – – – – – + + – – + + + + + – + + + + + – – – – – – + + – – + + + + + – + + + + – – + + – – – – – – + + + + – + + + + – – + + – – – – – – + + + + – – – – – – + + – – + + + + + + – + – – + – + – + + – – + + – + – – – + – + – – + + – – + – + – – + + – + – – – + – + – – + + – – + – + – + + – + – – + – + – + + – – – + + – – + + – + – – – + – + – – + + – – + – + – + + – + – – + – + – – + + – – + – + – + + – + – – + – + – + + – – + + – + – – – + – + – – – + – + + – + – – + – + – + + – – + + – + – – – + – + – – + + – – + – – + – + + – – + + – + – – – + – + – – + + – – + – + – + + – + – – + – – + – + – + + – + – – + – + – + + – – + + – + – – – + – + – – + + – – – + – + – + + – – + + – + – – – + – + – – + + – – + – + – + + – + – – – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + + – – + + + + + – + + + + – – + + – – – – – – + + + + – – – – – – + + + – – + + – – – – – – + + + + – – – – – – + + – – + + + + + – + + + + + – – – – – – + + + + – – – – – – + + – – + + + + + – + + + + – – + + + – – – – – – + + – – + + + + + – + + + + – – + + – – – – – – + + + + – + + + + + – + + + + – – + + – – – – – – + + + + – – – – – – + + – + – + + + + – – + + – – – – – – + + + + – – – – – – + + – – + + + + + + – + + + + – – – – – – + + – – + + + + + – + + + + – – + + – – – – – + – + + – – + + + + + – + + + + – – + + – – – – – – + + + + – – – – – + – + + – – – – – – + + + + – – – – – – + + – – + + + + + – + + + + – + – + – + – – + + – – + – + – + + – + – – + – + – + + – – + + – + – – – – + – – + + – – + – + – + + – + – – + – + – + + – – + + – + – – – + – – + – – + – + – + + – – + + – + – – – + – + – – + + – – + – + – + + – – + – – – + – + – – + + – – + – + – + + – + – – + – + – + + – – + + – – – + + – + – – – + – + – – + + – – + – + – + + – + – – + – + – + + – – – + + – – + – + – + + – + – – + – + – + + – – + + – + – – – + – + – – – + – + – + + – + – – + – + – + + – – + + – + – – – + – + – – + + – – – + – + – + + – – + + – + – – – + – + – – + + – – + – + – + + – + – – – – + + + + – – – – – – + + – – + + + + + – + + + + – – + + – – – + – – – + + – – + + + + + – + + + + – – + + – – – – – – + + + + – – – + – – – + – + – – + + – – + – + – + + – + – – + – + – + + – – + + – + – – – – – – + + + + – – – – – – + + – – + + + + + – + + + + – – + + – + – – – – – + + – – + + + + + – + + + + – – + + – – – – – – + + + + – + P.B.40 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + – + + + + + + + – – + + – – + + – – – – – – – – + + + + – – – – + + – – – – + – + + + + + – – + + – – + + – – – – – – – – + + + + – – – – + + – – – – + + + – + + + – – + + – – + + – – – – – – – – + + + + – – – – + + – – – – + + + + + – + + + – – – – + + – – – – + + + + + + + + – – + + – – + + – – – – – – – – + – + + – + – + – + – – + + – – + + – – + – + – + – + + – + – – + – + + – – + – + + + – + – – + – + + – – + – + + – + – + – + – – + + – – + + – – + – + – + – + + + – – + + – – + – + – + – + + – + – – + – + + – – + – + + – + – + – + – – + + + – – + – + + – + – + – + – – + + – – + + – – + – + – + – + + – + – – + – + + + – – + – + – + – + + – + – – + – + + – – + – + + – + – + – + – – + + – – + + – + + – + – + – + – – + + – – + + – – + – + – + – + + – + – – + – + + – – + + – + + – + – – + – + + – – + – + + – + – + – + – – + + – – + + – – + – + – + + – + + – – + – + + – + – + – + – – + + – – + + – – + – + – + – + + – + – – + + – + – + + – + – – + – + + – – + – + + – + – + – + – – + + – – + + – – + – + + – + – + – + + – + – – + – + + – – + – + + – + – + – + – – + + – – + + – – + + – – + + – – + + – – – – – – – – + + + + – – – – + + – – – – + + + + + + + – + – – + + – – – – – – – – + + + + – – – – + + – – – – + + + + + + + + – – + – + – – – – + + + + + + + + – – + + – – + + – – – – – – – – + + + + – – – – + – + – – – – + + – – – – + + + + + + + + – – + + – – + + – – – – – – – – + + + – + – – – – – – – – + + + + – – – – + + – – – – + + + + + + + + – – + + – – + – – + + + + + + + + – – + + – – + + – – – – – – – – + + + + – – – – + + – – – – – + + + + – – – – + + – – – – + + + + + + + + – – + + – – + + – – – – – – – – – + + – – + + – – – – – – – – + + + + – – – – + + – – – – + + + + + + + + – – – + + – – – – + + + + + + + + – – + + – – + + – – – – – – – – + + + + – – – – – + + – – – – – – – – + + + + – – – – + + – – – – + + + + + + + + – – + + – – – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + – + + – + – + – + – – + + – – + + – – + – + – + – + + – + – – + – + + – – + – + + + – + – + – – + + – – + + – – + – + – + – + + – + – – + – + + – – + – + + – + + – + – – + + – – + + – – + – + – + – + + – + – – + – + + – – + – + + – + – + + – + – – + – + + – – + – + + – + – + – + – – + + – – + + – – + – + – + – + + + – – + + – – + + – – + – + – + – + + – + – – + – + + – – + – + + – + – + – + + – – + + – – + – + – + – + + – + – – + – + + – – + – + + – + – + – + – – + + + – – + – + + – + – + – + – – + + – – + + – – + – + – + – + + – + – – + – + + + – – + – + + – – + – + + – + – + – + – – + + – – + + – – + – + – + – + + – + + – – + – + – + – + + – + – – + – + + – – + – + + – + – + – + – – + + – – + + + – – – + + + + + + + + – – + + – – + + – – – – – – – – + + + + – – – – + + – – – – – + + + + – – – – + + – – – – + + + + + + + + – – + + – – + + – – – – – – – – – + + – – – – + + + + + + + + – – + + – – + + – – – – – – – – + + + + – – – – – – – + + + + – – – – + + – – – – + + + + + + + + – – + + – – + + – – – – – – – – – – – + + + + – – – – + + – – – – + + + + + + + + – – + + – – + + – – P.B.44 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + – – – + – + + + – – – – – + – – – + + – + – + + – – + – – + – + – – + + – + + + + – – – + – + + + – – – – – + – – – + + – + – + + – – + – – + – + – – + + + – + + + + + – – – – – + – – – + + – + – + + – – + – – + – + – – + + + – + + + + + – – – – + + + – – + – – + – + – – + + + – + + + + + – – – + – + + + – – – – – + – – – + + – – + + + – – – + – + + + – – – – – + – – – + + – + – + + – – + – – + – + – – + + + – + + + + – + + + + + – – – + – + + + – – – – – + – – – + + – + – + + – – + – – + – + – – + + + – + + – – + – – + – + – – + + + – + + + + + – – – + – + + + – – – – – + – – – + – + + – – + + + – + + + + + – – – + – + + + – – – – – + – – – + + – + – + + – – + – – – + + – – – + – + + + – – – – – + – – – + + – + – + + – – + – – + – + – – + + + – + + + + + – – – – – + – – – + + – + – + + – – + – – + – + – – + + + – + + + + + – – – + – + + – + + + + + – – – + – + + + – – – – – + – – – + + – + – + + – – + – – + – + – – + + + – + + + – + + + + + – – – + – + + + – – – – – + – – – + + – + – + + – – + – – + – – + – + – + + – – + – – + – + – – + + + – + + + + + – – – + – + + + – – – – – + – – – + + – + – + – – + + + – + + + + + – – – + – + + + – – – – – + – – – + + – + – + + – – – + – + – – + – + – – + + + – + + + + + – – – + – + + + – – – – – + – – – + + – + – + – + – – + + – + – + + – – + – – + – + – – + + + – + + + + + – – – + – + + + – – – – – – + – – + – + + + – – – – – + – – – + + – + – + + – – + – – + – + – – + + + – + + + + – + – – + – – + – + – – + + + – + + + + + – – – + – + + + – – – – – + – – – + + – + – + + – – – + – + + + – – – – – + – – – + + – + – + + – – + – – + – + – – + + + – + + + + + – – – – + – – – + + – + – + + – – + – – + – + – – + + + – + + + + + – – – + – + + – + – – – – – + – – – + + – + – + + – – + – – + – + – – + + + – + + + + + – – – + – + + – + + + + – – – + – + + + – – – – – + – – – + + – + – + + – – + – – + – + – – + + + + – + + + – + + + + + – – – + – + + + – – – – – + – – – + + – + – + + – – + – – + – + – – + + – + + + + + – – – + – + + + – – – – – + – – – + + – + – + + – – + – – + – + – + – + + – + – + + – – + – – + – + – – + + + – + + + + + – – – + – + + + – – – – – + – – – + + – – – – – + – – – + + – + – + + – – + – – + – + – – + + + – + + + + + – – – + + – + – + + + – – – – – + – – – + + – + – + + – – + – – + – + – – + + + – + + + + + – – – + – + – + + – – + – – + – + – – + + + – + + + + + – – – + – + + + – – – – – + – – + – + – + – – + + + – + + + + + – – – + – + + + – – – – – + – – – + + – + – + + – – + – – + – – + – + – – + + + – + + + + + – – – + – + + + – – – – – + – – – + + – + – + + – – + – – + – – + – + – – + + + – + + + + + – – – + – + + + – – – – – + – – – + + – + + – + – – – + + – + – + + – – + – – + – + – – + + + – + + + + + – – – + – + + + – – – – – – + + + – – – – – + – – – + + – + – + + – – + – – + – + – – + + + – + + + + + – – + – – + + – + – + + – – + – – + – + – – + + + – + + + + + – – – + – + + + – – – – – + – – – + + – – + – – + – + – – + + + – + + + + + – – – + – + + + – – – – – + – – – + + + – – + – + + + – – – – – + – – – + + – + – + + – – + – – + – + – – + + + – + + + + + – – – + – – + + + – + + + + + – – – + – + + + – – – – – + – – – + + – + – + + – – + – + – – + – – – + + – + – + + – – + – – + – + – – + + + – + + + + + – – – + – + + + – – – – – – + + + – + + + + + – – – + – + + + – – – – – + – – – + + – + – + + – – + – – + + – – – + – + – – + + + – + + + + + – – – + – + + + – – – – – + – – – + + – + – + + – + – – – + – – – + + – + – + + – – + – – + – + – – + + + – + + + + + – – – + – + + + – – – – – – + + – + – + + – – + – – + – + – – + + + – + + + + + – – – + – + + + – – – – + – – – – + – – – + + – + – + + – – + – – + – + – – + + + – + + + + + – – – + – + + + – P.B.48 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + – + + + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – – + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + – + + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – – + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – – + + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – – + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – – + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + – + – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + – + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + – + – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + – + – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – – + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – + – + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + + – + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + + – + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – + – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + + – + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – + + – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + + – – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + + – – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – + – – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – + – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – + – – – + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – – + – – – – – – – + + + + – + + + + – – + – + – + + + – – + – – + + – + + – – – + – + – + + – – – +
Примечания
[править | править код]- ↑ Д.А.Дегтярев, к.т.н. ПОШАГОВАЯ МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ МНОГОФАКТОРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА. Дата обращения: 27 ноября 2022. Архивировано 27 ноября 2022 года.
- ↑ R.L. Plackett and J.P. Burman, «The Design of Optimum Multifactorial Experiments», Biometrika 33 (4), pp. 305-25, June 1946 doi:10.1093/biomet/33.4.305
- ↑ Планы Плакетта — Бермана. Studref. Дата обращения: 15 ноября 2022.
- ↑ Wu, Jeff and Hamada, Michael, Experiments: Planning, Analysis, And Parameter Design Optimization, John Wiley & Sons, New York, 2000
- ↑ Ledolter, Johannes. Testing 1-2-3: experimental design with applications in marketing and service operations / Johannes Ledolter, Swersey, Arthur J. — Stanford University Press, 2007. — ISBN 978-0-8047-5612-9.