Логический вентиль (Lkincyvtnw fyumnl,)

Перейти к навигации Перейти к поиску
T-триггер
Пример работы схемы двухступенчатого T-триггера с парафазным входом на двух парафазных D-триггерах на восьми логических вентилях 2И-НЕ. Слева — входы, справа — выходы. Синий цвет соответствует 0, красный — 1

Логи́ческий ве́нтиль — базовый элемент цифровой схемы, выполняющий элементарную логическую операцию[1], преобразуя таким образом множество входных логических сигналов в выходной логический сигнал. Логика работы вентиля основана на битовых операциях[2] с входными цифровыми сигналами в качестве операндов. При создании цифровой схемы вентили соединяют между собой, при этом выход используемого вентиля должен быть подключён к одному или к нескольким входам других вентилей. В настоящее время в созданных человеком цифровых устройствах доминируют электронные логические вентили на базе полевых транзисторов, однако в прошлом для создания вентилей использовались и другие устройства, например, электромагнитные реле, гидравлические устройства, а также механические устройства. В поисках более совершенных логических вентилей исследуются квантовые устройства[3][4], биологические молекулы[5], фононные тепловые системы[6].

В цифровой электронике логический уровень сигнала представлен в виде уровня напряжения (попадающего в один из двух диапазонов) или в виде значения тока. Это зависит от типа используемой технологии построения электронной логики[7]. Поэтому любой тип электронного вентиля требует наличия питания для приведения выходного сигнала к необходимому уровню.

Впервые математически точно двоичная система счисления была подробно описана немецким математиком Готфридом Вильгельмом Лейбницем (публикация от 1705 года). Он также разъяснил, как с помощью этой системы можно объединить принципы арифметики и логики.

Первые логические вентили были реализованы механически. В 1837 году английский изобретатель Чарльз Бэббидж разработал вычислительную машину, названную им аналитической (англ. Analytical Engine), которая считается прообразом современного компьютера.

В 1847 году английский математик и логик Джордж Буль в своём трактате «Математический анализ логики» (англ. The Mathematical Analysis of Logic) заложил основы современной алгебры логики, связав её с логикой высказываний. При этом он ввёл свою алгебраическую систему, которая содержала следующие функции: конъюнкция (логическое умножение, оператор «AND»), дизъюнкция (логическое сложение, оператор «OR») и отрицание (оператор «NOT»). Впоследствии данная алгебра была названа булевой.

В том же 1847 году шотландский математик и логик Огастес де Морган опубликовал правила, связывающие пары логических операций при помощи логического отрицания (Законы де Моргана).

В 1881 г. американский математик и логик Чарльз Сандерс Пирс теоретически доказал, что функция «инверсия дизъюнкции» является универсальной и позволяет заменить все другие логические функции. Данная функция получила имя «функция Пирса», знак операции — стрелка Пирса ↓. Позже элемент, реализующий данную функцию, стали называть элементом Пирса или «ИЛИ-НЕ» (англ. NOR gate, см. таблицу). Данная работа была опубликована только в 1933 году.

В 1907 г. американский изобретатель Ли де Форест вводит в вакуумную лампу Джона Флеминга третий электрод — управляющую сетку и получает триод, который может работать не только в качестве усилителя электрических сигналов, но и в качестве простейшего переключателя (вентиля).

В 1913 г. американский математик и логик Генри Морис Шеффер теоретически доказал, что функция «инверсия конъюнкции» является универсальной и позволяет заменить все другие логические функции. Данная функция получила имя «функция Шеффера», знак операции — штрих Шеффера |. Позже элемент, реализующий данную функцию, стали называть элементом Шеффера или «И-НЕ» (англ. NAND gate, см. таблицу).

В 1927 г. российский советский математик и логик Иван Иванович Жегалкин представил алгебру логики как арифметику вычетов по модулю 2. Данная универсальная функция получила позднее название «полином Жегалкина», а знак операции — . Позже элемент, реализующий данную функцию, стали называть «исключающее ИЛИ» (англ. XOR gate).

В 1935 г. немецкий инженер Конрад Цузе разрабатывает для своей вычислительной машины Z1 первые действующие электромеханические вентили.

В 1947 г. Уильям Шокли, Джон Бардин и Уолтер Браттейн в лабораториях Bell Labs впервые создают действующий биполярный транзистор. Позднее транзисторы заменили вакуумные лампы в большинстве электронных устройств, совершив революцию в создании интегральных схем.

Логические вентили

[править | править код]
Логический
вентиль
Условные графические обозначения Функция,
запись
Таблица
0 истинности 0
ГОСТ 2.743-91 IEC 60617-12 : 1997 US ANSI 91-1984
0НЕ
(англ. NOT gate)
0 Отрицание


0A0 0Y0
0 1
1 0
0И
(англ. AND gate)
0 Конъюнкция



0A0 0B0 0Y0
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
0ИЛИ
(англ. OR gate)
0 Дизъюнкция

0A0 0B0 0Y0
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
0НЕ И (И-НЕ)
(англ. NAND gate)
Элемент Шеффера
0 00



0A0 0B0 0Y0
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
0НЕ ИЛИ (ИЛИ-НЕ)
(англ. NOR gate)
Элемент Пирса
0


0A0 0B0 0Y0
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Исключающее ИЛИ
(англ. XOR gate)
сложение по
модулю 2
0 Строгая
дизъюнкция


0A0 0B0 0Y0
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Исключающее ИЛИ
с инверсией

(англ. XNOR gate)
равнозначность
0 Эквиваленция



0A0 0B0 0Y0
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Реализация

[править | править код]
ТТЛ 2И-НЕ вентиль
КМОП 2И-НЕ вентиль
КМОП 2И-НЕ вентиль на кристалле в микросхеме

Примечания

[править | править код]
  1. gpntb.ru — Термины микроэлекроники. Дата обращения: 2 января 2008. Архивировано 27 июня 2008 года.
  2. Например: 2И-НЕ (NAND), XOR (исключающее ИЛИ) и другие.
  3. scientific.ru Архивная копия от 8 октября 2006 на Wayback Machine — Квантовый логический вентиль на сверхпроводниках
  4. pereplet.ru Архивная копия от 16 февраля 2008 на Wayback Machine — Спиновые логические вентили на основе квантовых точек
  5. skms.impb.psn.ru — Электронный логический вентиль XOR на основе ДНК.
  6. Wang, Lei and Li, Baowen. Thermal Logic Gates: Computation with Phonons (англ.) // Physical Review Letters. — APS, 2007. — Vol. 99, no. 17.
  7. Наиболее известные это КМОП, ТТЛ, N-МОП, ЭСЛ, ДТЛ, РТЛ.