Лемма Александрова (Lybbg Glytvgu;jkfg)

Перейти к навигации Перейти к поиску
Монотонная зависимость углов друг от друга.

Лемма Александрова — утверждение нейтральной геометрии и сферической геометрии, играющее важную роль в основаниях александровской геометрии.

Формулировка

[править | править код]

Зафиксируем вещественное число и обозначим через модельную плоскость кривизны . То есть

Пусть и — два четырёхугольника в с равными соответствующими сторонами. Предположим, точки и лежат по разные стороны от прямой , точка лежит на кратчайшей . Тогда следующие выражения имеют один и тот же знак:

Лемма появляется в книге Александров, А. Д. Внутренняя геометрия выпуклых поверхностей. — Теортехиздат, 1948.

Литература

[править | править код]
  • Бураго Д.Ю., Бураго Ю.Д., Иванов С.В. Курс метрической геометрии. — 2004. — ISBN 5-93972-300-4.