Крутизна передаточной характеристики (Tjrmn[ug hyjy;gmkcukw ]gjgtmyjnvmntn)

Перейти к навигации Перейти к поиску
Модель прибора с передаточной характеристикой крутизны

Крутизна́ переда́точной характери́стики (также называемая пряма́я проводимость, переда́точная проводимость, тра́нспроводимость) активного электронного прибора — биполярного транзистора, полевого транзистора, электронной лампы или сложного схемотехнического узла — величина, характеризующая действие управляющего электрода (базы, затвора, управляющей сетки) на управляемый прибором ток.

Крутизна  — дифференциальный параметр, численно равный отношению изменения выходного тока к вызвавшему его изменению управляющего напряжения :

В общем случае крутизна реальных приборов и устройств зависит от величины выходного тока (и, соответственно, от управляющего напряжения). Как правило, крутизна указывается в заданной рабочей точке, при фиксированном напряжении на электродах — в условиях, когда прибор работает в режиме управляемого источника тока.

Размерность крутизны (единица тока на единицу напряжения) совпадает с размерностью электрической проводимости, в СИ — сименс, сокращение См[1].

Идеальный источник тока, управляемый напряжением

[править | править код]
Схематическое обозначение операционного усилителя крутизны. Как и стандартный операционный усилитель, он имеет инвертирующий (−) и неинвертирующий (+) входы, цепи питания (V+ и V−) и один выход. Отличается наличием двух дополнительных входов смещения, Iabc и Ibias

Крутизна (передаточная проводимость)  — единственная характеристика идеального источника тока, управляемого напряжением (ИТУН), и не зависит от величины тока. Выходной ток ИТУН связан с входным напряжением соотношением:

[1].

Входной и выходной импедансы ИТУН равны бесконечности — это означает, что при любом входном напряжении входной ток равен нулю и выходной ток не зависит от напряжения на выходе.

Идеальный ИТУН физически нереализуем, ближайший реальный эквивалент идеального ИТУН — операционный усилитель тока, управляемый напряжением[англ.], или операционный усилитель крутизны[2] — линейный источник биполярного (и втекающего, и вытекающего) тока, управляемый дифференциальным напряжением. Типичный прибор этого типа передаёт в нагрузку ток −10…+10 мА при изменении входного напряжения в пределах −100…+100 мкВ, что соответствует постоянной крутизне в 100 См[3].

Биполярные транзисторы

[править | править код]

Крутизна биполярного транзистора характеризует изменения тока коллектора при изменении напряжения база-эмиттер в окрестности выбранной рабочей точки[4]. В силу экспоненциального характера зависимости от крутизна биполярного транзистора прямо пропорциональна :

,
где  — температурный потенциал, прямо пропорциональный абсолютной температуре и при 25 °С равный примерно 26 мВ[4][5].

Так, для тока коллектора 1 мА крутизна кремниевого транзистора равна примерно 40 мCм, для тока 1 А — примерно 40 См и так далее. Прямая пропорциональность между крутизной и током — уникальное свойство биполярного транзистора, не наблюдаемое в электронных приборах иных типов.

Полевые транзисторы малой мощности

[править | править код]

Предельный ток стока полевого транзистора (ток насыщения) пропорционален не экспоненте, а квадрату эффективного управляющего напряжения (разнице между напряжением затвор-исток и пороговым напряжением)[6]. Поэтому крутизна транзистора пропорциональна эффективному управляющему напряжению:

[7],
где  — некоторый коэффициент, имеет размерность А/В2.

Фактическая крутизна маломощных дискретных транзисторов измеряется единицами или десятками мСм. Не зависящая от выбора рабочей точки величина  — удельная крутизна полевого транзистора — определяется геометрическими размерами канала, удельной ёмкостью затвора и подвижностью носителей заряда в канале[8]. Последняя, в свою очередь, убывает с ростом температуры кристалла. Относительный коэффициент крутизны — удельная крутизна условного транзистора, ширина и длина затвора которого равны — составляет примерно 20…60 мкА/В2 у дискретных n-канальных транзисторов и 100…120 мкА/В2 у низковольтных интегральных n-канальных транзисторов. Относительный коэффициент крутизны p-канальных приборов примерно в 2…3 раза ниже из-за меньшей подвижности носителей заряда в канале[9].

Мощные полевые транзисторы

[править | править код]

В мощных полевых транзисторах квадратическая модель зависимости тока от управляющего напряжения действует только в области малых токов. В области больших токов эта зависимость принимает характер, близкий к линейному, с примерно постоянной крутизной характеристики [10]. Паспортные её значения обычно приводятся в спецификациях для тока стока, равному половине предельно допустимого. Для высоковольтных (1 кВ и выше) транзисторов крутизна не превышает 1 См; у транзисторов, рассчитанных на меньшие напряжения, крутизна измеряется единицами или десятками См. Низковольтные транзисторы разработки XXI века, рассчитанные для работы при токах стока в сотни ампер, имеют крутизну в несколько сотен См в номинальном режиме; динамическая крутизна, измеряемая при коротких импульсах тока, может превышать тысячу См[11].

Вакуумные триоды

[править | править код]
Параметры триода 12AX7 при анодном напряжении 250 В, изменяющемся тока анода и фиксированном напряжении накала. Крутизна и её допустимый разброс показаны синим цветом[12]

Расчётная крутизна вакуумного триода характеризует управляющее действие сетки на ток анода[13]; в лампах с несколькими сетками крутизна, по умолчанию, характеризует действие первой управляющей сетки. В первом приближении крутизна описывается сложной формулой, согласно которой крутизна

  • возрастает с увеличением длины катодно-сеточного узла[14];
  • возрастает с уменьшением расстояния между сеткой и катодом[14];
  • в области отрицательных управляющих напряжений крутизна медленно возрастает по мере увеличения потенциала сетки, достигая максимума в окрестности нулевого напряжения сетки относительно катода. В области положительных управляющих напряжений крутизна плавно спадает из-за утечки части тока эмитированных электронов с катода на сетку[15];
  • кроме того, крутизна нелинейно возрастает с увеличением накала (температуры катода)[15].

По мере старения лампы (падении эмиссионной способности катода) её крутизна медленно и необратимо уменьшается, с пропорциональным ростом внутреннего сопротивления; коэффициент усиления по напряжению остаётся практически неизменным[16]. Во всех режимах три параметра — крутизна , выходное сопротивление и предельный коэффициент усиления напряжения связаны соотношением:

,

известным как уравнение параметров триода[17] (в иностранных источниках называется «формула ван дер Бейла»).

Типичное значение крутизны приёмно-усилительных ламп малой мощности в номинальных режимах составляет примерно 5…10 мCм, предельное — порядка 50…100 мCм[14]. Характеристики мощных приёмно-усилительных ламп укладываются примерно в те же рамки (6V6 — 4 мCм, EL84 — 11 мCм, 6С33С — 40 мCм). Дальнейшее увеличение крутизны отдельной лампы технологически невозможно, но крутизну каскада можно увеличить, применив параллельное включение триодов, так как при этом складываются анодные токи при том же самом изменении напряжения сеток[14].

Примечания

[править | править код]
  1. 1 2 Улахович, 2009, с. 45.
  2. Титце, Шенк, 2007, с. 544.
  3. Титце, Шенк, 2007, с. 545.
  4. 1 2 Титце, Шенк, 2007, с. 61.
  5. Титце, Шенк, 2007, с. 104.
  6. Титце, Шенк, 2007, с. 202.
  7. Титце, Шенк, 2007, с. 203.
  8. Титце, Шенк, 2007, с. 204.
  9. Титце, Шенк, 2007, с. 205.
  10. Титце, Шенк, 2007, с. 226.
  11. IRFB3004 Data Sheet, 2009. Infineon. Дата обращения: 27 марта 2019. Архивировано 11 ноября 2020 года.
  12. Blencowe, 2016, p. 128.
  13. Батушев, 1969, с. 81.
  14. 1 2 3 4 Батушев, 1969, с. 82.
  15. 1 2 Батушев, 1969, с. 83.
  16. Blencowe, 2016, pp. 117—118.
  17. Батушев, 1969, с. 86—87.

Литература

[править | править код]
  • Батушев, В. А. Электронные приборы. — М.: Высшая школа, 1969. — 608 с.
  • Улахович, Д. А. Основы теории линейных электрических цепей. — БХВ-Петербург, 2009. — 816 с. — ISBN 9785977500838.
  • Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника. Том I. — 12-е изд.. — М.: ДМК-Пресс, 2007. — 832 с. — ISBN 5940741487.
  • Blencowe, M. Designing High-Fidelity Valve Preamps. — Lulu, 2016. — ISBN 9780956154538.