Квадратурная формула Гаусса — Лагерра (Tfg;jgmrjugx skjbrlg Igrvvg — Lgiyjjg)
Перейти к навигации
Перейти к поиску
В численном анализе квадратурная формула Га́усса — Лаге́рра, или метод Гаусса — Лагерра, — это улучшение формулы численного интегрирования Гаусса.
Квадратурная формула Гаусса — Лагерра аппроксимирует значения интегралов вида:
рядом по точкам:
где — это -й корень полинома Лагерра , а коэффициенты [1]:
Для функции произвольного вида[править | править код]
Для интеграла произвольной функции можно записать:
где .
Далее можно применить квадратурную формулу Гаусса — Лагерра к новой функции .
Примечания[править | править код]
- ↑ Abramowitz M., Stegun I. A. Handbook of Mathematical Functions. — 10th printing with corrections. — Dover, 1972. — ISBN 978-0-486-61272-0. Equation 25.4.45.