Дробный квантовый эффект Холла в графене (:jkQudw tfgumkfdw zssytm }kllg f ijgsyuy)

Дро́бный ква́нтовый эффе́кт Хо́лла в графене — эффект квантования холловского сопротивления (или проводимости) двумерного электронного газа (или двумерного дырочного газа) в сильных магнитных полях в графене. Этот эффект был предсказан теоретически^[1] и подтверждён экспериментально в 2009 году^[2]^[3]^[4]. В отличие от целочисленного квантового эффекта Холла в графене значение холловского сопротивления принимает дробные значения кванта сопротивления (в единицах $h/e^{2}$ ).

Как и в обычных двумерных системах с параболическим законом дисперсии ДКЭХ в графене, где носители обладают линейным спектром, возникает из-за кулоновского взаимодействия в двумерной системе^[3].

Несмотря на то, что электроны и дырки в графене имеют высокую подвижность (~ 20000 см²В⁻¹с⁻¹) не зависящую от температуры, ДКЭХ в образцах лежащих на поверхности не удавалось наблюдать. Удаление диэлектрика под графеном позволило существенно (на порядок^[5]) повысить подвижность носителей тока. Подвешенный графен позволил наблюдать плато ДКЭХ в двухконтактных образцах со значением проводимости равной ${\frac {1}{3}}{\frac {e^{2}}{h}}$ . Благодаря тому, что подвешенный графен окружён средой с малой диэлектрической проницаемостью, кулоновское взаимодействие носителей тока не подавлено, и температура для наблюдения этого эффекта существенно выше (~6 К), чем, например, в нормальных системах с ДЭГ на основе гетеропереходов GaAs/AlGaAs^[3].

Примечания

↑ Toke, C., Lammert, P. E., Jain, J. K. & Crespi, V. H. Fractional quantum Hall effect in graphene. Phys. Rev. B 74, 235417 (2006). Yang, K., Das Sarma, S. & MacDonald, A. H. Collective modes and skyrmion excitations in graphene SU(4) quantum Hall ferromagnets. Phys. Rev. B 74, 075423 (2006). Peres, N. M. R., Guinea, F. & Castro Neto, A. H. Electronic properties of disordered two-dimensional carbon. Phys. Rev. B 73, 125411 (2006). Khveshchenko, D. V. Composite Dirac fermions in graphene. Phys. Rev. B 75, 153405 (2007). Shibata, N. & Nomura, K. Coupled charge and valley excitations in graphene quantum Hall ferromagnets. Phys. Rev. B 77, 235426 (2008). Goerbig, M. O. & Regnault, N. Analysis of a SU(4) generalization of Halperin's wave function as an approach towards a SU(4) fractional quantum Hall effect in graphene sheets. Phys. Rev. B 75, 241405 (2007).
↑ Du X. et. al. Fractional quantum Hall effect and insulating phase of Dirac electrons in graphene Nature 462, 192 (2009) doi:10.1038/nature08522 Препринт Архивная копия от 9 сентября 2016 на Wayback Machine
↑ ¹ ² ³ Bolotin K. I. et. al. Observation of the fractional quantum Hall effect in graphen Nature 462, 196 (2009) doi:10.1038/nature08582 Препринт Архивная копия от 10 сентября 2016 на Wayback Machine
↑ Skachko I. et. al. http://arxiv.org/abs/0910.2518 препринт
↑ Bolotin K. I. et. al. Ultrahigh electron mobility in suspended graphene Solid State Comm. 146, 351 (2008) doi:10.1016/j.ssc.2008.02.024 Препринт Архивная копия от 22 октября 2016 на Wayback Machine

[toke_PRB_2006-1] Toke, C., Lammert, P. E., Jain, J. K. & Crespi, V. H. Fractional quantum Hall effect in graphene. Phys. Rev. B 74, 235417 (2006). Yang, K., Das Sarma, S. & MacDonald, A. H. Collective modes and skyrmion excitations in graphene SU(4) quantum Hall ferromagnets. Phys. Rev. B 74, 075423 (2006). Peres, N. M. R., Guinea, F. & Castro Neto, A. H. Electronic properties of disordered two-dimensional carbon. Phys. Rev. B 73, 125411 (2006). Khveshchenko, D. V. Composite Dirac fermions in graphene. Phys. Rev. B 75, 153405 (2007). Shibata, N. & Nomura, K. Coupled charge and valley excitations in graphene quantum Hall ferromagnets. Phys. Rev. B 77, 235426 (2008). Goerbig, M. O. & Regnault, N. Analysis of a SU(4) generalization of Halperin's wave function as an approach towards a SU(4) fractional quantum Hall effect in graphene sheets. Phys. Rev. B 75, 241405 (2007).

[du_nature_2009-2] Du X. et. al. Fractional quantum Hall effect and insulating phase of Dirac electrons in graphene Nature 462, 192 (2009) doi:10.1038/nature08522 Препринт Архивная копия от 9 сентября 2016 на Wayback Machine

[bolotin_nature_2009-3] ¹ ² ³ Bolotin K. I. et. al. Observation of the fractional quantum Hall effect in graphen Nature 462, 196 (2009) doi:10.1038/nature08582 Препринт Архивная копия от 10 сентября 2016 на Wayback Machine

[skachko_arxiv_2009-4] Skachko I. et. al. http://arxiv.org/abs/0910.2518 препринт

[bolotin_SSC_2008-5] Bolotin K. I. et. al. Ultrahigh electron mobility in suspended graphene Solid State Comm. 146, 351 (2008) doi:10.1016/j.ssc.2008.02.024 Препринт Архивная копия от 22 октября 2016 на Wayback Machine

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]